Klänge zerlegen (Physik)?

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2 Antworten

Dein Stichwort ist "Fourieranalyse".

https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Analysis

Ein Ton besteht aus einem Grundton und mehreren Obertönen verschiedener Frequenz  mit unterschiedlichen Anteilen und Amplituden. Mit geeigneten Mess- und Analyseinstrumenten kann man die einzelnen Grund- und Obertöne herausfiltern, oder auch durch Zusammenmischen verschiedener Grund- und Obertöne Klänge synthetisieren. Das wird z.B. von Synthesizern gemacht.

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Kommentar von Psych0s0cial
25.06.2016, 13:16

Vielen Dank :)

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Kommentar von PWolff
25.06.2016, 14:29

Das ist übrigens auch das Prinzip, nach dem das Ohr arbeitet. Die Hörmembran in der "Schnecke" des Innenohrn (nicht zu verwechseln mit dem Trommelfell) ändert über ihre Länge ihre Resonanzfrequenz von den höchsten (am Anfang) bis zu den tiefsten (ganz innen) hörbaren Tönen. Tasthärchen finden nun heraus, wo die Membran am stärksten mitschwingt - das sind dann die Töne, die wir wahrnehmen. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/H%C3%B6rschnecke

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…die Schul Bibliothek wird umgebaut, also kann ich dort kein Buch ausleihen.

Immerhin hast Du offensichtlich einen Internetanschluss, das ist schon mal gut. Natürlich ist es schwierig, auf die Schnelle etwas zu finden, das sowohl gut als auch verständlich ist. Zum Thema Klangzerlegung (geht auch für Geräusche) gibt es freilich seit den Zeiten des Franzosen Jean Baptiste Fourier (1768-1830) eine Methode, die Fourieranalyse.

Es gibt auch noch den umgekehrten Weg, die Fouriersynthese, bei der ein Klang aus Tönen mit verschiedenen Frequenzen und Amplituden zusammengesetzt wird:

(1) f(t) = ∑_{k=0}^{∞} aₖ·cos(ωₖt) + bₖ·sin(ωₖt).

Die Kunst der Fourieranalyse liegt nun darin, die Koeffizienten herauszufinden, wozu man über eine Periode integrieren muss. Leichter, mit weniger Rechnerei, geht es, wenn man mittels der Eulerschen Formel

(2) e^{ix} = cos(x) + i·sin(x)

(mit der imaginären Einheit i mit i² = –1) den geraden Anteil mit dem reellen und den ungeraden Anteil mit dem imaginären identifizieren kann. Es geht aber auch rein reell. Die Methoden sind unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Analysis

und

https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Fourierreihe_von_2.CF.80-periodischen_Funktionen

genauer nachzulesen.

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Kommentar von Psych0s0cial
25.06.2016, 15:38

Dankeschön :)

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