kgV berechnen von Zahlen mit Variabeln

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4 Antworten

Achtung: es gibt 2 verschiedene Funktionen!
a) PolynomialLcm(2x-5,4x-10,27x+21) = 2 * 3 * (2x-5) * (9x+7)
(wie bei Wikipedia kgV beschrieben: Zerlegung in irreduzible Polynom-Faktoren)

b) kgV(x,y,z) = kgV(kgV(x,y),z)
mit kgV(x,y) = x * y / ggT(x,y)

Definition ggT(a,b)
{ if(b kleinergleich 0) return a;
  do{
   c = a modulo b
   a = b
   b = c
   }while(c ungleich 0)
  return a
}

Wie der Iterationsrecher zeigt, gibt es nur wenige Argumente, bei denen das Ergebnis übereinstimmt
http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#2 * 3 * (2 * x-5) * (9 * x+7)@Ni=0;@N@Bi]=2 * i-5;@Ci]=Fx(i);aD[i]=kgV(kgV(27 * i+21,@Bi]),4 * i-10);@Ni%3E11@N0@N0@N#
(LINK endet mit N# und beinhaltet beide Funktionen)

grün (Übereinstimmung) nur bei i= 0, 2, 6, 8

siehe Bild

WolframAlpha zeigt zwar bei kgV (lcm) nur positive Betragswerte an, die Werte stimmen aber alle mit dem Iterationsrechner überein.

Ist ja auch logisch: ein einfaches Polynom (Ergebnis a) ) kann nie so komplizierte Modulo-Berechnungen (oder Primfaktoren-Zerlegungen) wie bei der "echten kgV-Funktion" ( b) ) nachbilden!

Beispiel:
i=3 kgV(1,2,102)=102 weil 102=2 * 3 * 17
und kgV(1,2)=2
und nicht 2 * 3 * (2 * 3-5) * (9 * 3+7)=204

Unterschied kgV und PolynomialLcm - (Mathe, Mathematik, Aufgabe)

du musst soviel wie möglich ausklammern, dann gucken;

2x-5 und 2(2x-5) und 3(9x+7) → kgv= 2 * 3 * (2x-5) * (9x+7)

Sollen die Terme (z.B. 2x-5) miteinander multipliziert werden? Oder sind das alles einzelne Aufgaben?

Ups wurde alles verschoben. Das ist die Aufgabe:

Berechnen sie das kgV:

2x-5

4x-10

27x+21

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