Kettenregel aufleiten (Integration), warum nur bei linearen Funktionen?

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2 Antworten

Bei der Integration gibt es keine "kettenregel".Die Kettenregel gibt es nur bei der "Differentation" ,siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Differentationsregeln/elementare Ableitungen"

Du meinst hier die "Integration" durch die "Substitution"

Formel Integral (f(x)= Integral( f(z) * dz/z´ mit z´=dz/dx

HINWEIS : Funktioniert nur ,wenn z`=dz/dx= konstant ist oder sich das übrig gebliebene x herauskürzt.

Beispiel : Integral ( x * e^(x^2) *dx

Substitution (ersetzen) z= x^2 abgeleitet z´=dz/dx= 2 * x ergibt

dx=dz/(2 *x) eingesetzt

Integral ( x * e^z * dz/(2 *x)= 1/2 * integral( e^z *dz)

Grundintegral Int(e^x *dx= e^x + C

also Integral( x *e^(x^2) *dx= 1/2 * e^z= 1/2* e^(x^2 +C

Beispiel . Integral (x^2 + 3)^2 *dx funktioniert hier nicht,weil 

z´=dz/dx= 2 *x nicht konstant ist und auch nicht sich das übrig gebliebene x herauskürzt.

TIPP : Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einen Buchladen.Aus den Buch brauchst du dann nur noch abschreiben und die Formeln exakt anwenden.

eine lineare Funktion hat als Ableitung eine Konstante, die ich beim Aufleiten durch den Kehrwert ausgleichen kann; und das geht nicht bei

einer Nicht-linearen Funktion.

beim Aufleiten 

integrieren (Bitte!!!)

Oder ist das Gegenteil von Abgeben etwas Aufgeben?

 Dann geb ich's auf...

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