Kennt sich jemand beim Gesetz von de Morgan aus?

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1 Antwort

Hallo,

die Morgansche Gesetze betreffen die Aussagenlogik.

Danach ist nicht (a UND b) gleichbedeutend mit (nicht a) ODER (nicht b), während nicht (a ODER b) gleichbedeutend ist mit (nicht a) UND (nicht b).

Zur Erklärung: UND bedeutet in der Aussagenlogik, daß a und b zutreffen müssen, damit die Aussage wahr ist, während ODER nicht unser entweder oder bedeutet, sondern entweder oder oder beides. Wenn also a zutrifft oder b oder beide, ist die Aussage bei ODER wahr.

So bedeutet nicht a UND b, daß entweder a nicht zutrifft oder b oder gleich beide nicht, während nicht a ODER b bedeutet, daß weder a noch b noch beide zusammen zutreffen, sondern nichts von diesen.

Beim Würfeln mit zwei Würfeln etwa bedeutet 1 UND 2, daß Du entweder die Kombination 1-2 oder die Kombination 2-1 hast, während nicht (1 UND 2) daß die Aussage für alle Kombinationen außer 1-2 und 2-1 wahr ist.

Nicht (1 ODER 2) ist dagegen für alle Kombinationen wahr, in denen weder eine 1 noch eine 2 vorkommt.

Herzliche Grüße,

Willy

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