Kennt jemand einen guten Unterrichtseinstieg für den Matheunterricht zum Thema quadratische Funktionen?
Kennt jemand einen guten Unterrichtseinstieg für den Matheunterricht (Thema quadratische Funktionen)? Es sollte handlungsorientiert gestaltet sein?
in der Klasse sind ca. 25 Schüler am Berufskolleg. Lineare Funktionen wurden bereits in der Klasse behandelt. Bitte ggf mit Beispielaufgabe und methodischen Empfehlungen
5 Antworten
Wenn es was erheiterndes sein soll und in der Klasse nur Herren sind:
Im alten Rom ging es schon sehr sauber zu. Fäkalien wurden entsorgt und auch für die Gerberei verwendet. Der Urin war relativ kostbar und wurde von Seiten der Stadt eingesammelt ( aus dieser Zeit kommt auch der Spruch: "Geld stinkt nicht").
Zur Sammlung des Urins von Männern wurden Amphoren aufgestellt. Damit diese nicht umgerannt wurden, waren sie etwas erhöht positioniert (Maße habe ich jedoch keine).
Die Herren in ihrer Dringlichkeit hatten nun die Aufgabe, die Amphorenöffnung zu treffen. Der Pipibogen ist nun keine ideale Parabel aber es wäre vielleicht ein Interessewecker.
"welche Pipigeschwindigkeit muß ein Herr erzeugen, um eine Amphore im Abstand von 70cm und einer Höhe von ebenfalls 70cm zu treffen?"
Hier kann man sogar eine Variationsrechnug ansetzen: Was passiert, wenn es der Herr sehr dringlich hat und mit doppelter Geschwindigkeit operiert?
Diese Aufgabe ist auch wandelbar in Richtung eines Gärtners, welcher mit einem Gartenschglauch eine Pflanze treffen will. . . . alles ohne Luftwiderstand, also idealer Parabelverlauf
Die Normalparabel als solche ist jene, welche streng der Funktion y(x) = a * x^2 folgt.
Im luftleeren Raum unter Graviation wäre dies eine Wurfparabel, denn die Y-Auslenkung folgt: Y = 1/2 * g * t^2 und der x-Verlauf ist: k*t.
Nun haben wir aber den Luftwiderstand und deshabl sind alle Wurfparabeln auf der Erde keine Normalparabeln. Also, wenn es nicht auf Exaktheit ankommt, dann eine Wurfparabel nehmen.
Eingangsbeispiel: Zwischen Präsentator und Hörer eine Stellwand. Hinter Versteckt hinter der Stellwand schieß jemand mit einer Zwille ungefährliche Geschosse über eine Parabelbahn in die Zuhörer.
Anderer Versuch:
Flüssigkeit in rotierendem Becherglas. Im stationären Fall bildet sich ein Paraboloid aus. Die Form (Krümmung) hängt jedoch von der Drehzahl ab. Experimentell läßt sich jene Drehzahl bestimmen, bei wecher eine Normalparabel entsteht.... Zur Demonstration hält man eine Parabelschablone in das rotierende Glas.
Also die Herleitung zu "Pecunia non olet" ist aber nicht ganz korrekt. Das kommt aus der Zeit Kaiser Vespasians, der diese Urinale zwar tatsächlich dafür nutzte, allerdings mussten die Bürger dafür ordentlich blechen, denn so füllte man die (absolut leere) Staatskasse ordentlich wieder auf, als er diesen Plan dann vor Titus rechtfertigt, soll er, laut Sueton, das Geld ihm unter die Nase gehalten haben und ihn gefragt haben, ob ihn denn der Geruch störe.
Wenn, dann bitte auch die ganze Geschichte.
Vielen Dank für die Ergänzung... das Kernthema betraf jedoch nicht die Römer, sondern die Parabel.
Hey,
mehrere Varianten möglich (Parabeln im Alltag....). Ich führe oft das Thema mit einem Quadrat ein. Hier ein kleiner Auszug meiner Skizze/Gedanken:
Die Schüler sollen ein Quadrat mit der Fläche 10 qcm zeichnen.
Bevor Sie loszeichnen, müssen sie die Länge der Quadratseite herausfinden.
Die kannst du zum Beispiel berechnen: Du weisst, dass die Seitenlänge im Quadrat gleich 10 sein soll. Demnach muss die Länge selbst die Wurzel aus 10 sein. Mit dem Taschenrechner....... 3.16 cm
So lang ist eine Seite. Jetzt kannst du das Quadrat zeichnen.
Bei dieser „Kopfrechnung“ hast du eine einfache quadratische Gleichung aufgestellt
x2 = 10
(x bezeichnet die Seitenlänge) und durch Wurzelziehen aufgelöst:
x = 10
Viel Erfolg
Am Berufskolleg?
Es ist von Bundesland zu Bundesland immer unterschiedlich, aber ich aus NRW kenne Berufskolleg's nur in der Form, dass man sie frühstens mit der mittleren Reife / Fachoberschulreife / mittlerer Schulabschluss besucht.
Da kennt man die quadratischen Funktionen schon längst.
Sofern die quadratischen Funktionen nun wirklich neu sind, würde ich ganz einfach erstmal ein Beispiel machen, ganz einfach mit der Normalparabel:
f(x) = x²
Du musst erklären, was die unterschiede zu vorher sind.
Beispielsweise haben die Parabeln bzw. quadratischen Funktionen keine konstante Steigung und somit überall unterschiedlich viel Steigung.
Dazu dann den typischen Stoff, je nachdem. Man kann mit der Symmetrie anfangen, aber auch mit dem strecken und stauchen oder generell der Transformation...
Ebenso kennen die jenigen das f(x) nur als y, wie man es bei den linearen Funktionen kennen lernt. Sie wissen also evtl. noch nicht, wie und dass man etwas einsetzten kann:
f(5) = 5²
f(5) = 25
Ebenso sollte man erklären, dass f(x) = y ist und das f(x) = ... sowieso grundsätzlich erstmal das selbe wie y =... ist.Also immer, wenn man etwas für x einsetzt, der y-Wert an dieser x-Stelle rauskommt...
Da fällt mir auch ein, dass sie wissen sollten, was eine (Funktions-)Stelle ist (x-Koordinate) und der (Funktions-) Wert (y-Koordinate).
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Liebe Grüße
TechnikSpezi
Nimm doch beispielhaft eine Formel aus der Physik mit Alltagsbezug, vielleicht s(t) = 1/2 * g * t² oder etwas in der Art.
Oder du zeigst, wo Parabeln im Alltag vorzufinden sind, bei Springbrunnen (mit Vernachlässigung der Luftreibung) zum Beispiel.
LG Willibergi
alles fängt an mit der Parabel, dann ihrer Verschiebung
danke , ich habe ne zusätzliche info. hast du eventuell auch ein Beispiel um die Normalparabel einzuführen?