Kennt jemand die Lösung von dieser Gleichung c = λ/2 (1-λ/2)?

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7 Antworten

c ist Lichtgeschwindigkeit und das Lambda Wellenlänge?

Kann physikalisch gesehen aber nicht ganz passen, denn das eine ist eine Geschwindigkeit (m/s von der Einheit her), das andere eine Länge (m von der Einheit her).

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Völig getrennt von irgendeiner Bedeutung ist dies eine Äquivalenzumformung. Zu achten ist dabei darauf, dass man man den gesuchten Wert isoliert. Nach meiner Erfahrung schreibt man seine implizite Darstellung dann am besten nach links und räumt wie gewohnt ab:

λ/2 * (1 - λ/2)     =  c      |  ausklammern
λ/2 - λ²/4           =  c      |  ordnen und nach links schaffen
-λ²/4 + λ/2 - 4c  =  0     |  *(-4)   (normieren)  
 λ²  -  2λ  + 4c   =  0     |  p,q-Formel              p = -2         q = 4c

λ₁‚₂ = 1 ±√(1 - 4c)

Da muss c aber ganz schön klein sein, damit die Lösungen reell sind.

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Ich fasse die Frage mal rein mathematisch auf. Was c und λ physikalisch bedeuten mögen, und welchen Sinn dies ergäbe, lasse ich beiseite. Maxima 5.37.3 (http://maxima.sourceforge.net) liefert eine Lösungsmenge für λ:

(%i1) solve(c=λ/2*(1-λ/2),λ);
(%o1) [λ = 1 - sqrt(1 - 4 c), λ = sqrt(1 - 4 c) + 1]
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Falls du mit c nicht 299792458 meinst, sondern eine beliebige Variable, ist die Gleichung nicht lösbar.

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Kommentar von aasdasasdasd
12.02.2016, 22:39

Ja ich meine die Lichtgeschwindigkeit . 

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Lichtgeschwindigkeit c=

/\\\\/2 (1-/\\\\/2)|Multiplizieren

/\\\\/2*(1-/\\\\/2)|Zusammenfassen

/\\\\/2-/\\\\/2*/\\\\/2

/\\\\/2-/\\\\/4

c=/\\\\/4

/\\\\=Lamda

300.000=/\\\\/4|*4

1.200.000=/\\\\

LG.

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Kommentar von UlrichNagel
13.02.2016, 11:30

Für die Lichtgeschw. ist das aber eine falsche Formel!

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Eine Gleichung mit zwei unbekannten Variablen ist nicht lösbar.

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Kommentar von Gesuchter
12.02.2016, 22:39

Falsch, eine Gleichung mit zwei unbekannten ist lösbar!

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Kommentar von Stoerakustik
12.02.2016, 22:50

Klar, nur nicht eindeutig

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willst du sie auflösen oder was? die wrde doch extra so geschrieben damit sie einfacher zu handhaben ist..

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