Kennt jemand die Herleitung der Stammfunktion/ wie beweise ich, dass f(x) = A´(x) ist?

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3 Antworten

Hauptsatz der Analysis nennt sich das, auf Wikipedia gibt es dazu einen Beweis.

Eine allgemeine Herleitung von Stammfunktionen gibt es so leider nicht... . Zwar kannst du differenzierbare Funktionen nach bekanntem Schema ableiten (z.B. einfach Kettenregel), aber Integrieren ist etwas Kompliziertes. Die Stammfunktion von e^(x^2) ist zum beispiel analytisch nicht bestimmbar. Man kann sie aber mit Sicherheit ableiten. Dazu verwendet man einfach Kettenregel.

Gruß

tt7753 31.05.2016, 20:04

Aber wie beweise ich, dass f(x) = A´(x) ist?

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praevus34 31.05.2016, 20:24
@tt7753

Wie lautet denn die Aufgabenstellung? Und was soll denn A sein? 

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tt7753 31.05.2016, 20:32
@praevus34

Hab die Antwort gefunden, nennt sich Hauptsatz der Analysis :)

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praevus34 01.06.2016, 12:29
@tt7753

Achsoo ok ich dachte erst dass du zu einwr beliebigen Funktion ne Stammfunktion suchst. Dann ist deine Aussage allgemeingültig. Einen Beweis findest du in jedem Schulbuch oder Analysisbuch. Das heist dass jede stetige Funktion ne stfkt. besitzt auf einem intervall.


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Ist das nicht die definierende Eigenschaft von A(x)?

tt7753 31.05.2016, 20:02

Mann muss doch erstmal irgendwie Beweisen, dass die "normale" Funktion die Ableitung der Flächenfunktion ist.

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PhotonX 31.05.2016, 20:06
@tt7753

Anders herum wird ein Schuh daraus: Die Stammfunktion einer Funktion f ist per Definition die Funktion, deren Ableitung die gegebene Funktion f ist. Zu beweisen wäre aber der Zusammenhang zwischen der Stammfunktion und der Fläche zwischen dem Graphen und der x-Achse.

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tt7753 31.05.2016, 20:11
@PhotonX

Ich hab nun herausgefunden, dass ich den Hauptsatz der Analysis meine :)

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