Kennt jemand die Formel dafür (Nr3)?

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4 Antworten

Mantelfläche des Zylinders:

M = 2*pi*r*h

M und h sind gegeben, in die Formel einsetzen und r ausrechnen


KJr244 02.07.2017, 12:00

aber r wird gesucht

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TechnikSpezi 02.07.2017, 12:09
@KJr244

Deswegen musst du dir Formel nach r umstellen (siehe meine Antwort).

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KJr244 02.07.2017, 12:57

okey danke

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Mantelfäche M = Umfang U der Grundfäche * Höhe h

-> U = M/h

Formel des Umfangs: U = 2 * Pi * r

-> gleichsetzen: M/h = 2*Pi*r
-> r = M/(h*2*Pi)

Die Formel sollst du dir bei der Aufgabe selbst herleiten.

Du hast die Mantelfläche M und die Höhe h des Zylinders gegeben.

Nun nimmst du dir einfach die Formel für die Mantelfläche, setzt die gegebenen Werte für M und h ein und stellst die Formel nach r um. 

Kannst auch vorher umstellen und später einsetzten. 

Die Formel für die Mantelfläche ist folgende:

M = 2 * π * r * h |: 2 * π * h

M / (2*π*h) = r

Nun einsetzten:

► r = M / (2*π*h)

314,2 / (2*π*10) = r

► ► r ≈ 5cm

Probe:

M = 2 * π * r * h

314,2 ≈ 2 * π * 5 * 10

314,2 ≈ 314,15

Stimmt also. Die Ergebnisse sind etwas unterschiedlich, weil r nicht genau 5, sondern 5.00064... ist. Aber die Ergebnisse gleichen sich genug.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

Mantel (Zylinder)  = Umfang vom Kreis mal Körperhöhe

Umfang (Kreis) = Pi mal Durchmesser

314,2 = 3,14 * d * 10

314,2 = 31,4 * d | : 31,4

10 cm = d <-> r = 5cm

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