Kathetensätze anwenden wenn man nur A und a weiß?

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5 Antworten

Du kennst die Fläche A und eine Kathete a

Dann rechnen wir uns zunächst die 2. Kathete aus. Denn es gilt

A = 1/2  a  b   (b ist die Höhe in Bezug auf Seite a), also b = 2A/a

Dann kannst Du mit Pythagoras c aus rechnen

Dann kannst Du mit den Kathetensätzen p und q ausrechnen

Und schliesslich kannst Du mit dem Höhensatz h ausrechnen.  

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In dem du die Ausgangsformeln umstellst. Du hast ja sicherlich eine Formel die den Flächeninhalt bei Dreiecken bestimmt. Da du klein a und groß A gegeben hast, setzt du die in diese Flächeninhaltsformel ein und stellst sie nach der fehlenden Variable um. Wenn es mehrere Variablen sind musst du mehrere Gleichungen erstellen und per Einsetzungsverfahren die Gleichungen miteinander berechnen.

PS: Würde helfen wenn man die Aufgabe vor sich sieht.

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b = 2*A / a
c = sqrt(a² + b²)
q = b² / c
p = a² / c
h = sqrt(b²-q²)      oder     sqrt(a²-p²)

//hoffe ich habe mich jetzt nirgends vertan :D

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Da wäre eine Skizze hilfreich, in welcher du b, c, p, q, h und a zuordnest. So können wir ja gar nicht wissen, was was ist!

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Kommentar von areaDELme
18.11.2016, 14:41

doch da ein rechtwinkliges dreieck immer gleich "benannt" wird.

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A=1/2*a*b;

Daraus lässt sich der Rest berechnen!

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