Kann mir wer bei dieser Leistungsaufgabe helfen?

5 Antworten

Hallo,

A+B=1/36
B+C=1/40
A+C=1/60

Alle Ergebnisse sind hier Tagesleistungen.

B=1/36-A
C=1/60-A

B+C=1/36-A+1/60-A=1/40

10/360+6/360-9/360=2a
7/360=2A

A=7/720

B=20/720-7/320=13/720
C=12/720-7/320=5/720

A schafft also allein 7/720 der Arbeit pro Tag, braucht demnach 720/7=102,86 Tage
B schafft allein 13/720 pro Tag, braucht also 720/13=55,4 Tage
C schafft allein 5/720 pro Tag, braucht 720/5=144 Tage.

Zusammen schaffen sie (7+13+5)/720=25/720

Sie brauchen also zu dritt 720/25=28,8 Tage.

Du hast es hier mit umgekehrter Proportionalität zu tun, deshalb darfst Du nicht A+B=36 usw. verrechnen. Ansonsten kämst Du auf das seltsame Ergebnis, daß einer allein schneller wäre als alle drei zusammen.

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank

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Funktionssystem mit 3 Unbekannten und 3 Gleichungen, damit lösbar:

a+b = 36;   b+c = 40;   a+c = 60

b=36-a => 36-a+c=40 ; c=60-a => 36-a+60-a =40 => a = 56/2 = 28

a einsetzen und die anderen bestimmen!

a + b = 36

b + c = 40

a + c = 60

(a + b) + (b + c) + (a + c) = 36 + 40 + 60

2a + 2b + 2c = 136 alles geteilt durch 2

a + b + c = 68

a = 36 - b

b = 40 - c

(36 - (40 - c)) + c = 60

(36 - 40 + c) + c = 60

-4 + c + c = 60

-4 + 2c = 60

2c = 64

c = 32

b = 40 - 32 = 8

a = 36 - 8 = 28

ginge wahrscheinlich auch kürzer zum Aufschreiben, aber ich wollte jeden Schritt verdeutlichen. Alles klar?

Aha. B schafft die Arbeit alleine in 8 Tagen, wenn er aber mit A zusammenarbeitet brauchen sie 36 Tage?

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@ProRatione

Wahrscheinlich labert ihn A dermaßen zu, daß B gar nicht mehr zum Arbeiten kommt.

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