Kann mir jmd. helfen (Vektoren)?

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1 Antwort

So stimmt es nicht.

Für den gesuchten Vektor  (a auf b projiziert) gibt es die Formel:

(a*b) / (b*b) * b

Im Beispiel ergibt dies  (-4/11)  * b

Im Ergebnisvektor treten also keine Wurzeln auf !

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Kommentar von PWolff
09.08.2017, 13:18

Im Zweifelsfall kann man sich die Formel schnell selbst herleiten.

Erst zerlegen wir a in einen parallelen und einen senkrechten Anteil (Richtungen auf b bezogen)

a = a_par + a_orth

a_par ist parallel zu b, also insbesondere ein Vielfaches von b:

a_par = λ b

Dann berechnen wir das Skalarprodukt a · b

a · b = (a_par + a_orth) · b

  = a_par · b + a_orth · b

  = (λ b) · b + 0

  = λ (b · b)

Teilen durch (b · b) liefert die o. g. Formel

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