kann mir jmd helfen (mathe:( )?

5 Antworten

G= Grasmenge und x = Anzahl der Tage, wenn sie sich die Weide teilen

G = Sch *14 Tage   und G = Z* 28 Tage   und G = (Sch+Z) * x

Wenn ich die Gleichungen  gleichsetze bekomme ich, umgestellt nach Z:

Sch *14 = Z * 28    | :28

Z = Sch * 14 / 28 = Sch /2    -------> Z = Sch/ 2

Jetzt kann ich in der Gleichung für die beiden Herden das Z durch Sch/2 ersetzen

G = (Sch+Z) * x = (Sch + Sch/2)*x = 3/2 * Sch * x

jetzt kann ich diese gefundene Formulierung wieder mit der ersten Gleichung gleichsetzen

G = Sch *14 Tage   und    G = 3/2 * Sch * x

Sch * 14 = 3/2 * Sch * x         | : sch     | * 2/3

x = 14 * 2 / 3 = 28/3 = 9,3 Tage  - gerundet auf 9 Tage

(Wenn man Dreisatz verstanden hat, auch den hier mit indirekter Proportionalität, dann sollte, bevor man überhaupt losrechnet, klar sein, dass das Ergebnis zwischen der Hälfte der Zeit (dann fressen die Ziegen genau so viel wie die Schafe) und der Zeitangabe nur für die Schafe (dann machen die Ziegen Null-Diät) liegen muss.

Dann hat man zumindest eine Vorstellung, wohin die Reise geht mit dem Ergebnis.

Was addieren? Was wäre, wenn wir die Ziegenherde durch eine zweite Schafherde ersetzen würden, würde das Ergebnis dann immer noch plausibel sein?

Je mehr Tiere, desto weniger lange reicht das Gras. Bei doppelt so vielen Tieren nur halb so lang usw.

Entsprechend können (und sollten) wir hier etwas wie den "reziproken Dreisatz" (oder welchen Begriff man sonst dafür gelernt hat) verwenden. Leider nicht auf die Größe der Herde bezogen, sondern auf die gesamte Grasmenge und die Zeitspanne, weshalb man etwas weiter nachdenken muss. Insgesamt brauchen wir vom reziproken und vom "normalen" Dreisatz etwas.

Eine Herde Schafe frisst alles Gras = 1/1 des Grases in 2 Wochen = 14 Tage.

Die Herde Schafe frisst an 1 Tag 1/14 des Grases.

Entsprechend: Die Herde Ziegen frisst an 1 Tag 1/28 des Grases.

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Und jetzt können wir addieren:

Eine Schafherde und eine Ziegenherde fressen an 1 Tag 1/14 + 1/28 des Grases.

Dies müssen wir noch in die Zeit umrechnen, die beide Herden zusammen für 1/1 des Grases brauchen.

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(In der Praxis möglicherweise deutlich weniger lang, da die Tiere bei Anwesenheit fremder Tiere futterneidisch werden könnten und deshalb deutlich mehr fressen könnten als ihr Hunger bestimmt.)

Ich verstehe den letzten Teil nicht:( 

Das addierte ergibt ungefähr 0.10714...

Also 0.11

Und was muss ich jzt mit den machen ?

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@mervexx

Das ist erst mal "Pro Tag".

Wie macht man daraus wieder Tage?

(Und erst am Ende runden!)

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Addieren wäre unlogisch, das würde ja heißen, dass sie zusammen weniger essen, als einzeln. Ich würde evtl einfach addieren und durch 2 teilen? 

Damit würden 2 Schafherde ebenso viel Gras verbrauchen wie eine einzelne.

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