kann mir jmd e^((x²)/2) aufleiten?

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2 Antworten

Zu dieser Funktion gibt es keine Stammfunktion (ähnlich zur Gaußkurve)

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Die lösung scheint sehr komplex

=(√(π)erfi(x/√(2)))/(√(2))[+C]

Aber guck dir lieber selber an wie das entstanden ist: http://www.integralrechner.de/#expr=e%5E%28x%5E2%2F2%29

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Kommentar von PWolff
15.06.2016, 10:30

xXjokeXx, du solltest dir die Integrations- (Aufleitungs-)Regeln noch einmal ansehen. (Eine Regel mit Ableitung des Exponenten ist mir nicht bekannt.)

V. a. gibt es hier keine Regeln, die in jedem Fall stur nach Schema anwendbar sind, im Gegensatz zur Ableitung.

Bei transzendenten Funktionen (z. B. exp, sin, cos, tan, und Umkehrfunktionen) braucht man sich nicht zu wundern, wenn ihre Verkettungen mit anderen Funktionen sich nicht geschlossen integrieren lassen - eine "elementare" Stammfunktion ist hier sogar die Ausnahme.

Das wichtigste und wohl auch bekannteste Gegenbeispiel ist das Gaußsche Fehlerintegral, die Verteilungs der Normalverteilung(sdichte), was )bis auf Vorfaktoren in Argument und Funktion) genau dein genanntes Beispiel ist. Deshalb hat man hierfür auch eigens eine Funktion eingeführt, das Gaußsche Fehlerintegral: https://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerintegral

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