Kann mir jmd diese Gleichung lösen?: 40x²-13x=3x²+34x²+5x?

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7 Antworten

40x² - 13x = 3x² + 34x² + 5x

40x² - 13x =37x² + 5x |-37x²

3x² = 18x | -18x

Hier sollte dir bereits aufgefallen sein, dass du die Gleichung nicht durch direktes Wurzelziehen lösen kannst. Sprich, einfach teilen und die Wurzel aus x² ziehen geht nicht, weil du auch noch 18x hast. Demnach musst du die Gleichung nullstellen:

3x² -  18x = 0

Jetzt x ausklammern:

x ( 3x - 18 ) = 0

x1 = 0 v 3x - 18 = 0 |+18

x1 = 0 v 3x = 18 |:3

x1 = 0 v x2 = 6

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Eine erste und ganz offensichtliche Lösung ist x=0 .

Für alle anderen Werte von  x  darf man die gesamte Gleichung durch x dividieren. Was dann übrig bleibt, ist eine einfach zu lösende lineare Gleichung mit einer weiteren Lösung.

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Alles auf eine Seite, dann alle x² sowie alle x zusammenfassen, x ausklammern und die Lösungen hinschreiben.

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40x²-13x=3x²+34x²+5x

40x²-13x=37x²+5x

3x²-18x=0

3x(x-6)=0

x=0 oder x=6

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40x²-13x=3x²+34x²+5x I rechte Seite ordnen

40x^2 -13x = 37x^2 + 5x I - 40x^2
-13x = -3x^2 + 5x I + 13x

0 = (-)3x^2 +18x
0 = 3x^2 - 18x I 3x ausklammern
0 = 3x (x - 6)

Satz vom Nullprodukt:

3x = 0

x1 = 0

x - 6 = 0

x2 = 6

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Kommentar von Applwind
18.06.2017, 22:17

 -3x^2 + 18x =0 I -3x ausklammern 

-3x(x -6) = 0 I : (-3) 

x (x-6) = 0 I Satz vom Nullprodukt 

x1 = 0 

x2 = 6 

0

Suche doch nach einem Online Rechner. Einer der ersten Rechner (wenn du danach in Google suchst) löst dir die Gleichung dann Schritt für Schritt.

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Kommentar von rumar
18.06.2017, 22:10

Aber nein !!

Warum einen Online-Rechner bemühen für etwas, das auch ein bescheidener Kopf selber bewältigen können muss ?

0

40x²-13x=3x²+34x²+5x
40x²-34x²-3x²-13x-5x=0
3x²-18x=0
x²-6x=0
x(x-6)=0


Lösungen sind somit 0 und 6
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