Kann mir jemand zur Mengenlehre helfen?

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1 Antwort

Du hast M={x∈ℝ : x≤3x v ≥2} geschrieben. Ich nehme an, dies sei ein Tippfehler und nehme weiterhin an, du meintest eigentlich M={x∈ℝ : x≤3 v x≥2}.

Sei x ∈ . Dann gilt:

NICHT(x∈M) ⟺ NICHT(x≤3 ODER x≥2)
⟺ NICHT(x≤3) UND NICHT(x≥2)
⟺ x>3 UND x<2
⟺ x ∈ ]2; 3[
Also
x∈M ⟺ NICHT(x ∈ ]2; 3[) ⟺ x ∈ \\ ]2; 3[

Da M ⊆ ℝ gilt somit M =  \\ ]2; 3[. Also wäre die Vereinfachung deines Lehrer unter der o. s. Annahme über die Aufgabenstellung falsch. Die –3 gehört nicht hin.

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