Kann mir jemand verständlich erklären was der geometrische Schwerpunkt ist?

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3 Antworten

Bei einem Kreis liegt der geometrische Schwerpunkt genau in der Mitte. Wo auch sonst.

Bei einem Quadrat liegt der geometrische Schwerpunkt auch genau in der Mitte. Wo auch sonst.

Auch bei einem Rechteck kann man leicht eine Mitte finden und zwar genau da, wo sich die senkrechte und die waagerechte Mittellinie schneiden. Oder wo sich die Diagonalen des Rechtecks schneiden.

Wenn man dieses Figuren genau in ihren geometrischen Schwerpunkten aufhängt, dann kippen sie nicht, sondern bleiben (einigermassen) stabil.

Akademische wird es, wenn es sich um allgemeine Dreiecke handelt. Oder um Halbkreise oder um Kreissegmente. In solchen Fällen muss man mit besonderen Methoden den geometrischen Schwerpunkt suchen, notfalls experimentell. Für Lehrer ist das ein willkommenes Terrain, um Schüler oder Studenten mit Integralrechnung zu ärgern. Die Integralrechnung erschliesst den rein rechnerischen Zugang zu diesem Punkt.


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Geometrischer Schwerpunkt. Zwei wichtige worte also nacheinander. Schwerpunkt bezeichnet den punkt eines objektes oder einer fiktiven fläche bei der sie sich im gleichgewicht befindet. Wenn man also genau an diese stelle eine schnur anhängt so würde dieses objekt sich nicht mehr bewegen. Also weder drehen noch sonstiges weil es im absoluten gleichgewicht ist.
Geometrie besagt dass du diesen schwerpunkt findensollst indem du einen gleichen flächen oder volumenanteil in alle richtungen hast. Wenn du dies schaffst so hast du den schwerpunkt gefunden

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Ich versuch es mal und hoffe ich hab recht;-) Wenn du ein Geodreieck hast, es auf deinen Finger legst und ausbalangsierst, ist der Punkt auf dem es auf deinem Finger aufliegt der geometrische Schwerpunkt.

Korrigiert mich bitte wenn es falsch ist;-)

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