Kann mir jemand mit Extremstellen und Wendepunkte helfen?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du hast bei der 1. Ableitung vorne das Minuszeichen vergessen, daher kommst Du nur auf eine Lösung für f'(x)=0... (bei der 2. Ableitung fehlts dann als Folgefehler auch)

Aber warum?Es ist:
f(x)=-0,03x^4 ..........
=>4•-0,03x^4-1
Eine negative Zahl potenziert mit einer geraden Zahl ergibt eine postive Zahl oder?

(-)•(-)•(-)•(-)= +     oder?

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@KevinD5

Das ist korrekt, wenn das Minuszeichen zur Zahl (also zur Basis) gehört, und das wird durch eine Klammer verdeutlicht.

Hier ist keine Klammer angegeben, d. h. das Minuszeichen steht VOR der Potenz.

(-x)²=x² ABER -x² bleibt -x². Da steht im Grunde (-1) * x².

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Danke 😊

Also wenn es keine Klammer gibt ist es 100% sicher,dass das Minuszeichen nicht zur Basis gehört oder kann man es nicht genau wissen?

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@KevinD5

Wenn es keine Klammer gibt, dann bedeutet das (zu 100%), dass das Minuszeichen VOR der Potenz steht. Mit einer Klammer wird klar gemacht, dass das Minuszeichen an die dahinter stehende Zahl gebunden ist.

f(x)=-x² ist eine nach unten geöffnete Normalparabel.
f(x)=(-x)² wäre dasselbe wie f(x)=x², da eine Potenz mit geradem Exponenten immer positiv ist (wie Du selbst ja schon weißt).

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f(x)=-0,03*x^4+0,08*x^3+0,66*x^2-1,44*x+1

Nullstellen bei x1=-4,369.. x2=5,3258..

Maxximum xmax1=-3 ymax1=6,67

Maximum xmax2=4 ymax2=3,24

minimum xmin=1 ymin=0,27

Wendestellen bei xw1=-1,3609.. und xw2=2,6942..

Tangentensteigung an xw1=mw1=-2,489.. mit f´(-1,36)=-2,489

               "                     xw2=mw2=....          mit f´(2,6942=... rechne das selber aus

f´(x)=0=-0,12*x^3+0,24*x^2+1,32*x-1,44

f´´(x)=0=-0,36*x^2+0,48*x +1,32

Hab ich mit meinen GTR (Casio) ermittelt.

Prüfe auf Rechen-u.Tippfehler.

Für die Extremas brauch man keine Nullstellen. Einfach die 1. Ableitung bilden und 0 setzten. Somit bekommst du die 2 Extremas. 

Viel kannst du eigentlich nicht falsch machen.

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