Kann mir jemand mit dieser Matheaufgabe helfen?

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4 Antworten

wäre a=0 hast Du f(x)=0! kann also nicht richtig sein.

f(-2)=0 => a(-2+b)e^(-2k)=0     |einer der Faktoren muß 0 sein (außer a!)
=> -2+b=0 => b=2
f(0)=5 => a*b=5 => a*2=5 => a=5/2

f'(x)=a*e^(kx)+a(x+b)e^(kx)*k=ae^(kx)*(1+k(x+b))=ae^(kx)*(kx+bk+1)
f'(1)=0 => ae^k*(k+bk+1)=0
=> k+bk+1=0 => k(1+b)=-1 => k=-1/(1+b)=-1/(1+2)=-1/3

=> f(x)=5/2(x+2)e^(-1/3x)

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wenn der Graph die x-Achse bei -2 schneiden soll, muss(!) b = 2 sein, sonst klappt das nicht. Bleiben noch 2 Unbekannte (a und k), und dafür fehlen 2 Gleichungen. Die erste bekommst du durch den Punkt 0/5 durch einsetzen, also

5 = a (0 + 2)e^(0k) oder eben 5 = 2a,

und die andere Gleichung aus der Ableitung, die muss für x=1 eine Nullstelle haben.

(Das Ableiten der Funktion mache ich hier nicht, das ist zu lange her, dafür fehlt mir die Übung).

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Kommentar von maxim008
16.02.2016, 21:37

Eine Frage, ich hab jetzt mal folgendes gemacht:

SP(-2|0)

f(-2)=0

a(-2+b)e^(-2k) = 0

-2ae^(-2k) + abe^(-2k) = 0

e^(-2k) (-2a + ab) = 0

-2a + ab = 0

a(-2 + b) = 0

a=0 (Satz vom Nullprodukt)

-2 + b = 0

b = 2

Was könnte hier der Fehler sein?

0

Könntest du die gegebenen Werte einsetzen und nach k umstellen?

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Kommentar von maxim008
16.02.2016, 21:23

Leider kommt da ständig 0 raus, ehe ich nach k umstellen kann.

0

wieso b= a?

f(-2)=0

f(0)=5

f '(1) = 0 mit Produkt- und Kettenregel ableiten.

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