Kann mir jemand mit der unten stehenden Matheaufgabe helfen?

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3 Antworten

f(x) = x ^ 2 - 9 * x + 30 + 20 / x

x ^ 2 - 9 * x + 30 + 20 / x = 0 | * x

x ^ 3 - 9 * x ^ 2 + 30 * x + 20 = 0 * x

x ^ 3 - 9 * x ^ 2 + 30 * x + 20 = 0

Falls ihr schon die Differentialrechnung in der Schule hattet, dann würde ich mit dem Newton-Verfahren weitermachen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Newton-Verfahren

DerDenniz 27.09.2015, 20:43

wtf hast du da gemacht? xD

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DepravedGirl 27.09.2015, 20:52
@DerDenniz

Die Gleichung mit x multipliziert !

g(x) = x ^ 3 - 9 * x ^ 2 + 30 * x + 20

g´(x) = 3 * x ^ 2 - 18 * x + 30

x _ (n + 1) = x _ n - g( x _ n ) / g´( x _n )

Mit dem Startwert x _ n = 0 ergibt sich nach 5 Iterationen der Wert x = -0.5649176418909625

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DepravedGirl 28.09.2015, 10:06
@DerDenniz

@DerDenniz

Du bist ein richtig niedlicher Troll, weißt du das :-)) ?

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Wenn k(x) = x² - 9x - 30 - 20/x = 0 , dann wäre eine Lösung x = - 1

DerDenniz 27.09.2015, 21:20

hast du einen rechenweg? das würde mich jetzt auch interessieren :D

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stekum 27.09.2015, 21:27

Mit x multipliziert ergibt sich x³ - 9x² - 30x - 20 = 0

Durch Probieren findet man die Lösung x = - 1.

Dann kann man Polynomdivision machen:

(x³ - 9x² - 30x - 20) : (x + 1) = x² - 10x - 20

Nun löst man x² - 10x - 20 = 0 mit der p-q-Formel: x = 5 ± 3√5

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DepravedGirl 28.09.2015, 10:13
@stekum

@stekum

Hallo Stekum !

Ich trolle nicht gerne unter den Antworten von anderen Leuten, aber kannst du mir sagen wo du k(x) = x² - 9x - 30 - 20/x her hast ?, ich der Frage heißt es k(x) = x²-9x+30+20/x, also +30 und +20/x, wieso hast du das in -30 und -20/x geändert ?

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stekum 28.09.2015, 10:30
@stekum

Das ist ja nicht getrollt, warum sollen nicht auch Experten mal fragen?

Ich habe einfach die vorgegebene Funktion etwas abgeändert, damit es vernünftige Nullstellen gibt (in der stillen Hoffnung, dass sich der Fragesteller nur verschrieben hat).

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y = x² -9x +30 + 20 : x

x² = -9x + 30 +20 : x     durch x auf beiden Seiten

x = -9 + 30 + 20

x = 41

Das is bei mir nur schon so lange her ich weiß nicht ob das x geteilt durch x das x weg macht^^ hast du die lösung? wenns nicht stimmt dann schreibs mir, dann schau ich eben nach was nich stimmt

rosaEinhorn123 27.09.2015, 20:46

Ich glaube nicht, das das stimmt. wenn man am Anfang x^2 auf die andere Seite bringt müsste es -x^2 sein.

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DerDenniz 27.09.2015, 20:49
@DerDenniz

dann müsste das ergebnis so sein x = 9 - 30 - 20 also x = -41 aber ich zweifel noch an dem geteilt durch x :D

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Dosssos 27.09.2015, 21:19

20/x /x =20/x^2

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