Kann mir jemand illustrieren und erläutern auf möglichst einfach geometrische weise was die zahl pi ausmacht??

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9 Antworten

Die Zahl pi = 3,14159...gibt bei einem Kreis das Verhältnis von Umfang U zu Durchmesser d an, d.h. pi = U/d. Entsprechend ist der Kreisumfang U damit pi mal so groß wie der Kreisdurchmesser d:  U = pi*d.

Beispiel: Wenn ich ein Rad mit dem Durchmesser 1m auf der Straße soweit rolle, dass das Rad sich genau einmal um seine Achse gedreht hat (anfangs Ventil oben, am Ende auch wieder Ventil oben), dann hat es genau 3,14159... m zurückgelegt.

Außerdem braucht man die Zahl pi auch bei der Berechnung der Kreisfläche, bei der Berechnung der Oberfläche und des Volumens eines Zylinders und eines Kegels mit kreisförmiger Grundfläche, bei der Berechnung der Oberfläche und des Volumens einer Kugel, also überall, wo etwas "kreisförmiges" enthalten ist.

Die Zahl pi wurde schon im Altertum benützt und bis zu einer gewissen Genauigkeit berechnet, indem man den Kreisumfang durch den Umfang von "einbeschriebenen" und "umbeschriebenen" 6-Ecken, 12-Ecken, 24-Ecken usw. annäherte, die man exakt berechnen konnte. Sie ist irrational, d.h. sie kann nicht durch einen Bruch genau dargestellt werden oder anders ausgedrückt, sie hat unendlich viele nichtperiodische Nachkommastellen.


 

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Pi ist nur ein Näherungswert da Pi unendlich ist.Wenn du einen Kreis in ein Viereck steckst kannst du niemals das ganze Viereck ausfüllen sondern die Ecken des Vierecks sind immer noch frei.Das bedeutet das dieser Wert je nachdem was du für Werte für die Seiten des Vierecks gegeben bekommen hast nur ein Näherungswert ist.Wenn wir uns ein Achteck anschauen hat dieses im Gegensatz zum Viereck eine "rundere" Form.So konnten Mathematiker weitere Stellen von Pi(3,1415....)herausfinden.Glaube einer hat es sogar mit einem Hunderttausendeck an einem Computer probiert.Dadurch das die natürlichen Zahlen aber unendlich sind ist Pi auch unendlich

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Pi ist das Verhältnis des Kreisumfanges zu seinem Durchmesser

Pi=U/d=U/(2r)

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Pi ist in der Mathematik die Kreiszahl

Mit ihr kannst du Größen wie das Volumen, den Umfang oder den (Ober-) Flächeninhalt berechnen. Du benötigst die Kreiszahl immer dann, wenn du eben einen geometrischen Körper hast, der Kreise besitzt, die für die gewünschte Größe wichtig sind.

Beispielsweise, wenn du das Volumen oder die Mantelfläche eines Zylinders berechnen möchtest.

Ein Kreis mit einem Durchmesser von 1 hat einen Umfang von einem Pi.

Pi beginnt mit den Zahlen 3,14.

Das heißt:

π ≈ 3,14

Die Kreiszahl Pi ist irrational. Das heißt, du kannst sie nicht als Bruch darstellen. Sie hat unendlich lang und nicht periodisch.

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Liebe Grüße

TechnikSpezi

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Kommentar von SelinaW26
14.07.2017, 16:39

Super erklärt, lieben Dank :)

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Das Verhältnis von Umfang zu Durchmessers eines Kreises.

Was ist daran nicht verständlich?

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Egal wie gross der kreis ist wenn man den durchmesser mal pi rechnet gibts immer den umfang

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In der 3-dimensionalen Euklidischen Geometrie ist das Verhältnis von Kreisumfang und Durchmesser π.

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Hier: 

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sie "macht nichts aus". sie ist nur ein Hilfskonstrukt

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