Kann mir jemand hierbei helfen?

4 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

f_t(x) = t * x ^ 4 - 4 * x

1-te Ableitung :

f´_t(x) = 4 * t * x ^ 3 - 4

Nullstellen der 1-ten Ableitung :

4 * t * x ^ 3 - 4 = 0

t * x ^ 3 = 1

Für t = 0 kann diese Gleichung niemals wahr werden.

Fazit :

Für alle t ≠ 0 hat die Funktion f_t(x) mindestens eine Extremstelle.

b.)

f(x) = - 4 * x

Fazit : Für alle t ≠ 0 hat die Funktion f_t(x) mindestens eine Extremstelle.

Nicht ganz. Erst muss man noch zeigen, dass die Ableitung für t≠0 wirklich 0 werden kann, und dann, dass dort wirklich eine Extremstelle vorliegt.

1

Dass die erste Ableitung an der betrachteten Stelle 0 ist, ist notwendig dafür, dass x eine Extremstelle ist; aber hinreichend dafür ist die Bedingung nicht.

Ich denke du musst die ableitung bilden und dann gleich null setzen. Dann löst du es nach x auf. Dann (beide male) nach t, kommt ein wert raus, ist das gesuchte wert

lineare funktion zum beispiel also y=mx+t

ein gerader strich schräg nach oben oder unten, oder schlichtweg waagrecht

a) Für alle außer t = 0, denn jede Funktion geraden Grades
hat mindestens eine Extremstelle.

b) ft(x) = -4x
(folgt aus a))

Was möchtest Du wissen?