Kann mir jemand gute tricky Aufgaben sagen, bzw fallenaufgaben?

1 Antwort

Mach dir einen Zettel mit den Formeln.

allgemeine Form y=f(x)=m*x+b

einfachste Form y=f(x)=m*x alle Geraden gehen hier durch den Ursprung

Bedingung "parallele Geraden" y1=m1*x+b1 und y2=m2*x+b2

m1=m2

Steigung "Differentialquotient" m=(y2-y1)/(x2-x1) mit x2>x1

Wird bei der "Steckbriefaufgabe gebraucht !

gegeben : 2 Punkte P1(x1/y1) u. P2(x2/y2) damit kann man m berechnen und aus einen der beiden Punkte auch b.

Winkel zwischen 2 Geraden

(a)=arctan(m2-m1)/(1+m1*m2) mit m1*m2 ungleich -1

Betrag von arctan nehmen ,Rechner auf Grad einstellen.

Winkel (a) ist der kleine Winkel zwischen den Geraden.

2 Geraden stehen senkrecht aufeinander

Bedingung : m2=-1/m1 also m2*m1=-1

m>0 Gerade kommt von unten "links" und geht nach oben "rechts"

m<0       "                         oben "links"                          unten "rechts"

b>0 Gerade wird nach "oben" verschoben

b<0       "                       "unten" verschoben

Schnittpunkt mit der y-Achse ist x=0 ergibt y=m*0+b=b

            "                     x-Achse ist y=0=m*x+b  x=b/(-m)

Schnittpunkt von 2 Geraden.

y1=m1*x+b1 und y2=m2*x+b2 gleichgesetzt

y1=y2 ergibt m1*x+b1=m2*x+b2   ergibt x=(b2-b1)/(m1-m2)

Steckbriefaufgabe mit der Kerze.

Anfangslänge b=20 cm brennt pro Minute um 2 cm ab

gesucht : Die Abbrenngleichung

Lösung : Geradengleichung y=f(x)=m*x+b

mit t=0 ergibt b=20 cm

Abbrannt pro Minute 2 cm ergibt m=-2cm/min

gesuchte Funktion f(t)=-2cm/min*t+20cm hier t in Minuten einsetzen

Wie lang ist die Kerze nach 5,3 min?

f(t)=-2cm/min*5,3min+20cm=9,4 cm

Einheitenkontrolle:  cm/min*min=cm und cm +cm=cm

Man rechnet mit Einheiten,wie mit Zahlen.Mit der Einheitenkontrolle,prüft man ob überhaupt die Gleichung stimmen kann.

Prinzip: Wenn "hinten" cm als Einheit herauskommen muß und es kommt als Einheit "Pfaumenmus" heraus,dann stimmt was mit der Formel nicht.  

Wow!! Vielen Dank schreibe das alles auf Karteikarten heute danke danke danke!

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@anonymdo

TIPP: Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch,was du in jeden Buchladen bekommst.

Für 30 Euro bekommst du so 600 Seiten mit Formeln,Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.Da brauchst du nur abschreiben.

Die selbe Vorgehensweise ist natürlich auch bei der "Parabel"und bei der "kubischen Funktion"

Das sind alles zusammen auch 1 DIN A4 Seite nur mit Formeln,die man dann in der Prüfung anwenden können muß.

Parabel allgemeine Form y=f(x)=a2*x^2+a1*x+ao

Normalform 0=x^2+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel

"gemischtquadratische Form 0=x^2+p*x mit q=0

Nullstellen bei x1=0 und x2=-p

Scheitelpunktform y=f(x)=a2*(x-xs)^2+ys

Scheitelkoordinaten bei xs=-(a1)/(2*a2) und ys=-(a1)^2/(4*a2)+ao

siehe auch die "Lösbarkeitsregeln" im Mathe-Formelbuch

"kubische Funktion" y=f(x)=a3*x^3+a2*x^2+a1*x+ao

Kurvendiskussion

Bedingung "Maximum" f´(x)=0 und f´´(x)<0

      "           "Minimum"  f´(x)=0 und f´´(x)<0

        "          "Wendepunkt" f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

         "       "Sattelpunkt"    f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

außerdem noch f´(x)=0

Ein "Sattelpunkt" (Terrassenpinkt) ist ein spezieller Wendepunkt,bei dem die Tangente waagerecht zur x-Achse liegt ,also Steigung m=0

HINWEIS: Der "Wendepunkt" trennt 2 Kurvenbögen ,konvex und konkav ,voneinander.

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Differentialgeometrie" ,"Krümmung"

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