Kann mir jemand erklären wie man exponentiellen Wachstum und Zerfall rechnet , inklusive Halbwertszeit?

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1 Antwort

Hi, eine exponentielle Funktion ist eine Funktion, bei der die Variable im exponenten steht. Als Beispiel: f(t)=5^t

nun werden die meisten exponentialfunktionen mit DER Exponentialfunktion e^t berechnet (bietet einige vorteile, aber die erstmal beiseite gelassen).

Nun sieht eine standdart exponentialfunktion so aus: f(t)=a*e^(b*t)+c

das heißt du hast a => Faktor wie schnell die Funktion steigt und ob nach oben, oder unten. du hast c, welches den y-Achsenabschnitt + 1 angibt (+1, da ohne c der Y-Achsenschnittpunkt bereits bei 1 liegt) und du hast b, welches die exponentiale Streckung der Funktion angibt.

nun wie berechnet man das exponentielle wachstum? Easy, du hast meinetwegen 8 Milliarden Menschen auf der Erde und die Bevölkerung würde dann so aussehen: a*e^(b*t)+8Milliarden

wenn du nun werte für a und b hast, dann kannst du sagen zu welchem Zeitpunkt wievviele menschen auf der Erde sind.

Exponentieller Zerfall und Halbwertszeit werden auch so berechnet, nur dass der Exponent von e beim Zerfall meistens negativ ist, da es gegen 0 gehen muss. Gib einfach mal ein paar funktionen in deinen grafischen Taschenrechner ein und schau was rauskommt.

LG Tooob

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Kommentar von ConorMcGregor
16.06.2016, 21:23

Hahah gute Erklärung aber ich bin einfach zu schlecht , danke dir trotzdem

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