Kann mir jemand erklären wie man diese Aufgabe löst?

 - (Mathe, Mathematik)

2 Antworten

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Mit Kettenregel erhält man:

Einsetzen von x = 4 und Ausnutzen der gegebenen Funktionswerte liefert:

Mit Quotientenregel erhält man:

Einsetzen von x = 4 und Ausnuten der gegebenen Funktionswerte liefert:

 - (Mathe, Mathematik)  - (Mathe, Mathematik)  - (Mathe, Mathematik)  - (Mathe, Mathematik)

Die Ableitung der ersten Funktion bildest du mit der Kettenregel:

Die zweite mit der Quotientenregel:

Und jetzt eben alle gegebenen Werte einsetzen und ausrechnen.

Die Ableitung von h₁ stimmt bei dir leider nicht.

Von der Ableitung der äußeren Funktion erhält man 2 ⋅ f(g(x)), nicht nur 2.

Dann muss man noch f(g(x)) nachdifferenzieren, was wiederum nach Kettenregel f'(g(x)) ⋅ g'(x) liefert.

Die Ableitung von h₁ ist demnach durch h₁'(x) = 2 ⋅ f(g(x)) ⋅ f'(g(x)) ⋅ g'(x) gegeben.

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@mihisu

Danke für die Korrektur. Hab es extra noch nachgerechnet, aber dummerweise ist f(g(4))=1, sodass der Fehler nicht auffiel :D

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