kann mir jemand erklären wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll?

...komplette Frage anzeigen Wäre nett. (Die Nr.11) - (Mathe, Hausaufgaben)

2 Antworten

Aufgabe 11:
Strecke RT ist die 3. Wurzel aus 343 cm³ also 7 cm (denn 7*7*7 ist 343)
Strecke RS ist demnach die Diagonale der Fläche 7*7 also Quadratwurzel aus 7cm*7cm+7cm*7cm = quadratwurzel aus 49cm²+49cm² = quadratwurzel aus 98 cm².

Strecke ST ist die Raumdiagonale a*quadratwurzel(3) vom Würfel mit der Kantenlänge a = 7cm, also 7cm*quadratwurzel(3)

Der Umfang des Dreiecks RTS ist dann U = RT + RS + ST = 7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)

Die Fläche des Dreiecks ist nach dem Satz des Heron 
F = quadratwurzel(s(s-a)(s-b)(s-c)) wobei s der halbe Umfang ist.
Also: 
s = U / 2 = (7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2

eingesetzt in die Formel für die Fläche

F= quadratwurzel(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-a)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-b)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-c))

Dann noch a, b und c mit jeweils 7cm einsetzen
F= quadratwurzel(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-7cm)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-7cm)(((7cm + quadratwurzel aus 98 cm + 7cm*quadratwurzel(3)) / 2)-7cm))

Jetzt nur noch richtig in den Taschenrechner eingeben...

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