Kann mir jemand erklären wie Folgende Mathe Aufgabe geht? (Logarithmen)

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2 Antworten

P erfüllt die Gleichung von f1, Q die Gleichung von f2. Also lauten die Punkte erstmal allgemein:

P(p| log2 (p+1) + 1) und Q(q | log2(q-3) + 3). Nun soll ihre Verbindungsstrecke parallel zur x-Achse sein, d.h. log2 (p+1) + 1 = log2(q-3) + 3. Außerdem soll PQ = 3 gelten. Da sie auf gleicher Höhe liegen, folgt daraus, dass |p - q| = 3. => p = 3+q (oder p = q - 3).

Nehmen wir erstmal an, dass p = 3+q gilt.

Dann bleibt die Gleichung zu lösen:

log2 (p+1) + 1 = log2(q-3) + 3

<=> log2(3+q+1) + 1 = log2(q-3) + 3

Wenn du alles ausrechnest, solltest du auf q = 16/3 und p = 25/3 kommen. (oder ich hab mich verrechnet, soll auch vorkommen ^^)

Nun setzt du p und q in deine allgemeinen Formen von P und Q ein und hast du Punkte raus.

f1(x) = f2(x+3)

log2(x + 1) +1 = log2((x + 3) - 3) + 3

x = 1/3

P( 1/3 | 3 - log2(3) )

Q( 10/3 | 3 - log2(3) )

Die andere Lösung für f1(x) = f2(x-3) hat Melvissimo bereits ausgerechnet.

P( 25/3 | 3 + log2(7/3))

Q(16/3 | 3 + log2(7/3))

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