Kann mir jemand einfach erklären, wie ich die Leistung aus Drehmoment und Drehzahl berechne?

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4 Antworten

Moin Moin . . . kann ich verstehen, deine kleine Unsicherheit. DAs ist of so, beim Übergang von der Translation zur Rotation... das passiert dir vlt. auch beim Trägheitsgesetz. Versuche nicht, Formeln ohne deren Verständnis (z.B. aus einem Formelbuch) zu verwenden... das geht schief . . .  versuche, zu verstehen und die Formeln selbst herzuleiten.

Gehen wir erst mal zur Translation: dort gilt für die Arbeit: W = F * s (kraft *Weg). Für die Leistung gilt P = Arbeit / Zeit = F*s/t. Mit s/t = v = Geschwindigkeit: P = F * v

Das ist bei der Rotation nicht anders!

Haben wir ein Monent angreifen (Moment = Kraft * Hebelarm) M = F * r oder

F = M/r (r = Radius)

Das setzen wir oben ein u nd erhalten für die Kreisbewegung: P = M/r * v

brauchen wir noch v: Das sit die Geschwindigkeit am Umfang des Kreises, die Umfangsgeschwindigkeit. Die ist  v=w*r oder v=2*r*pi*n (n=Drehzahl)

Daimit riegen wir für die Kreisbewegung

P = M/r *w*r =  M*w

oder

P = M * 2* Pi*n

TIPP : Besorge dir privat ein Physik-Formelbuch aus einen Buchladen,da brauchst du nur abschreiben.Das Buch kostet ca. 30 Euro und das lohnt sich immer.

Formel P= M * w hier ist P die Leistung in W (Watt)

M ist das Drehmoment in Nm (Newton mal Meter)

w ist die Winkelgeschwindigkeit in rad/s (radiant pro Sekunde)

w= 2*pi  * n hier ist n die Drehzahl (Volle Umdrehungen pro Sekunde)

n= 4500 min^-1 = 4500/ 60 s=75 s^-1 Umdrehungen pro Sekunde

P=200 Nm * 75 s^-1=15000 W (Watt) = 15 Kw

Hinweis : 1 Nm/s= 1 W (Watt)

1000 W= 1 Kw

Das Drehmoment ergibt sich aus der Umfangskraft Fu mal den Radius r

M= Fu * r wobei Fu und r immer einen 90° Winkel bilden müssen.

macuto 27.11.2016, 04:07

Das Verwirrende an Formeln ist ja grade ihre Abstraktheit. Dank web erübrigt sich der Kauf einer Formel-Sammlung und es besteht zusätzlich noch die Chance eine weniger komplizierte Darstellung zu erhalten, wie z.B. von mir. Dein Einbringen der Winkel-Geschwindigkeit, Fu und r schafft leider noch mehr Verwirrung als ohnehin schon bestand. In der Praxis geht alles Pi mal Dauem und nicht "Wurzel aus Donnerstag zum Quadrat".

( macuto = IHK geprüfter Mechatroniker )

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fjf100 27.11.2016, 15:11
@macuto

Ein Formelbuch hat so 600 Seiten und ist den Smartphone weit überlegen

Neben der Formel M= Fu * r steht eine Zeichnung und da sieht man ,dass diese beiden Vektoren einen 90° Winkel bilden.

Das ist so einfach,dass man da nur abschreiben braucht.

Außerdem hat so ein Buch Tabellen mit hunderten von Materialkennwerten.

Das Internet - googeln- könnt ihr vergessen. 

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P = 2*pi*M*n

P steht für Leistung.

M ist das Drehmoment, es berechnet sich aus Kraft mal Hebelarm.

n ist die Drehzahl des Motors pro Sekunde.

Viel mehr gibt's da eigentlich nicht zu erklären. 

Die Formel hat mal ein findiges Hirn errechnet. Da gibts nichts daran herum zu deuteln.
Was geliefert werden kann ist die Verbal-Ausdrucks-Weise für die abstrakten Formel-Parameter

M = Drehmoment [Nm] [Newtonmeter]
n = Drehzahl [1/s] [eins durch Sekunde] {Umdrehungen pro Sekunde} {USA: rpm rounds per minute}
P = Leitsung [W][Watt]
PI = 3,14{Kreiszahl}

P=2*PI*M*n

In Worten:
Leistung = 2 mal Kreiszahl mal Drehmoment mal (Umdrehungen pro Sekunde)
Wenn die Berechnung mit Umdrehungen pro Minute durchgezogen wird, muß Das Endergebnis durch 60 geteilt werden

Am Beispiel durchgerechnet:
P=6,28*200[Nm]*4500[1/min] = 5.652.000 [Nm/min]

5.652.000[Nm/s] / 60 = 94,2[Nm/s]

1[Nm/s] = 1[W] {1 Newtonmeter pro Sekunde = 1 Watt (übrigens auch = 1Joule) }

also absolutes Endergebnins:
94,2 Watt

Bellefraise 27.11.2016, 09:27

Dein Satz
Die Formel hat mal ein findiges Hirn errechnet. Da gibts nichts daran herum zu deuteln.

lenkt davon ab, dass Formeln verstanden werden müssen. Jeder, der eine Formel anwendet sollte diese einmal selbst hergeleitet haben. Eine Erklärung, was die einzelnen Parameter bedeuten reicht da nicht aus.

Nur wenn man eine Formel nicht verstanden hat, empfindet man die einzelnen Größen als abstrakte Parameter und fängt immer neu an mit dem Rästeln... "war es nun Pi oder 2*Pi ...usw"

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User695695 27.11.2016, 11:30

"5.652.000[Nm/s] / 60 = 94,2[Nm/s]" -- Ich denke Sie meinten "5.652.00[Nm/min]"

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