Kann mir jemand eine ganz einfache Erklärung für Winkelgeschwindigkeit geben?

8 Antworten

2 Pi ist eine andere Möglichkeit zu sagen, dass es ein ganzer Kreis ist (2Pi entspricht 360°), von daher sind 4Pi/s = 2 Kreise/s ,

Deine Fragen wurden alle richtig beantwortet, bis auf die Lichtgeschwindigkeit des Photons. Photonen können sich immer nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegen, aber wenn sie sich durch ein Gas, oder ein Material mit (hohem) Brechungsindex fortbewegen, dann kommt das Licht mit Unterlichtgeschwindigkeit an. Das widerspricht sich zunächst. Du kannst dir das so vorstellen, wie ein Hobbyläufer bei einem Marathon: Er läuft, sagen wir mal, mit einer konstanten Geschwindigkeit (im Vergleich die Lichtgeschwindigkeit), bleibt aber bei Labstationen stehen um Elektrolytgetränke aufzunehmen So wird seine Durchschnittsgeschwindigkeit verlängert, aber die Durchschnittslaufgeschwindigkeit bleibt die selbe, die er erlaufen hat. So etwa funktioniert es auch bei Photonen. Sie bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, machen aber in Gasen oder Materialien mit bestimmten Brechungsindex kurze Pausen, wodurch das Licht nicht mehr mit Lichtgeschwindigkeit diese Materialien durchläuft, aber das Photon hat immer Lichtgeschwindigkeit.

Tut mir leid, Antwort auf falsche Frage.

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Die Winkelgeschwindigkeit heißt Omega (w). Die Einheit ist in rad/s. Wenn sich ein Plattenspieler 1mal pro Sekunde um 360 Grad dreht, hat er eine Frequenz von 1Hz. Seine Drehzahl in Umdrehungen pro Minute ist 1. Seine Winkelgeschwindigkeit ist 2 * pi * n und n ist dabei die Drehzahl. Also rund 6,28 ist wann "w" also Omega. Die Winkelgeschwindigkeit ist also die Drehzahl multipliziert mit 2 * pi. Die Winkelgeschwindigkeit ist also wieviel Winkel pro Zeit gedreht wird, wärend die Drehzahl es in kompletten Umdrehungen pro Zeit angibt. Das kommt von der Gleichung vom Umfang. U = 2 * pi * r. Hier ist jedoch auf r normiert also ist U/r = 2 * pi. Nun 2 * pi ersetzen durch eine Variable v. 2 * pi ist ein Vollkreis, pi ein Halbkreis. Die Einheit ist also in Bogenmaß pro Sekunde. Deshalb auch Omega in rad / s. Und auch deshalb kommt bei n = 1 ---> w = 2 * pi raus weil genau ein volles Bogenmaß pro Sekunde gedreht wird. Bei n = 0,5 also auch 0,5Hz also 1/2 Umdrehung pro Sekunde ist die Winkelgeschwindigkeit dann w = pi. Es gelten also immer die Gleichungen: w = 2 * pi * f bzw. w = 2 * pi * n. Einmal bezieht es sich auf Winkeldrehungen pro Sekunde, andermal auf die Umdrehung eines Vollkreises pro Sekunde. Wenn 5 Apfelsinen pro Sekunde das Förderband verlassen und ich 5 Apfelsinen aber auch als 1 Packung bezeichnen kann dann kann ich sagen: 1 Packung pro Sekunde oder 5 Apfelsinen pro Sekunde. 1 Packung hat 5 Apfelsinen. Es in Apfelsinen / s anzugeben wäre dann analog die Winkelgeschwindigkeit, es in Packungen anzugeben die Umdrehungen. 1 volle Umdrehung besteht also aus 2 * pi . w und n unterscheiden sich also nur dadurch dass ich einmal das Ergebnis gern in Winkeln pro Sekunde und andermal in vollen Umdrehungen pro Sekunde haben möchte. Man könnte Omega auch in Grad / s angeben. Du musst nur noch Omega mit rad multiplizieren. 1rad = 360° / (2pi) dann bekommst du den Winkel /s raus.

Ich hab noch einen Fehler drin. Omega wird nicht zwangsläufig in [rad/s] angegeben. Normalerweise in [1/s] genau wie die Drehzahl n. Das wäre dann 2pi pro Sekunde. Anderenfalls müsstest du für w in [rad/s] ---> w = 2 pi n rad rechnen.

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@Torretto

Ich muss mich nochmals korrigieren. Diese Bogenmaßsache ist verflixt. Also: Bogenmaß wird IMMER in [rad] angegeben. rad ist dann 360Grad / (2pi). 2 * pi * rad ist somit ein Vollkreis da sich 2pi gegen 2pi kürzt und 360 Grad übrig bleibt. Ich würde folglich auch Omega immer in rad/s angeben. Würdest du rad als Einheit mit 2pi kürzen dann wäre Omega = 360Grad /s. Das wäre dann der Zusammenhang. Grüße!

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Eine zylindrische Scheibe und der Meikäfer stimmt Lösungsansatz?

Hi

Stimmt mein Lösungsansatz?

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Lösungsansatz:

a. Der Drehimpuls belib erhalten, also kann man den Drehimpuls am Anfang mit dem am Schluss gleichsetzen 1/2 (900kg /m ^3 * 0.3 ^2 * Pi0.001)r^2 (3.5) ^2=1/2((900kg/m ^ 3 * 0.3 ^ 2 * Pi0.001)+0.1kg) *r^2 * (x)^2

nach x auflösen, und das ergibt dann aber bei mir 2.9 rad s^-1 statt 2.7 rad s^-1

b. Die berechnete WInkelgeschwindigkeit + Alpha*t = 1/5 * berechnete WInkelgeschwindigkeit, damit bestimmt man "negativbeschleunigung" und kann dann 0= die berechnete WInkelgeschwindigketi +(negativ Beschleunigung) *t setzen und nach t auflösen. Dabei ist mit "berechnete WINkelgeschinwdigketi" die gemeint die man aus a ausrechnet.

thx

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thx

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Meine Frage ist nun, laut Angabe: Diese Fläche rotiert um die y- Achse. Berechnen Sie das Volumen des Rotationskörpers.

Wie wende ich nun diese Formel richtig an? http://upload.wikimedia.org/math/1/a/f/1afeb4e9b84ab43caa62c0f0a05123a6.png

Vy = PI * Integral (in den Grenzen y2 / y1) x² dy

Im link ist die Formel

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