Kann mir jemand ein Quadratischen Extremwertaufgabe mit Hauptbedingung,Nebenbedingung und Zielfunktion erklären?

Und hast du eine Beispielaufgabe?

ne das ist ja ding in mein mathe Buch finde ich kein Quadrat Extremwertaufgabe.....

1 Antwort

Die Vorgehensweise ist immer gleich

Die gesuchte Größe,die optimiert erden soll, liefert immer die Hauptgleichung (Hauptbedingung) und die Hauptgleichung hat mindestens 2 Unbekannte oder manchmal auch mehr.

Eine Unbekannte muß dann durch eine Nebengleichung (Nebenbedingung) ersetzt werden.

Dann hat man eine Funktion der Form y=f(x)=... wo man dann die Extrema (Maximum/Minimum) ermitteln muß.

Bedingung Maximum f´(x)=0 und f´´(x)<0

Bedingung Minimum f´(x)=0 und f´´(x)>0

Beispiel:Die Bundeswehr braucht eine zylindrische Dose für Erbsensuppe,deren Inhalt 10 Liter betragen soll.

Der Materialverbrauch soll minimal werden

1) O=2*d²*pi/4+d*pi*h → Grundfläche+Deckfläche+Mantelfläche

2) V=d²*pi/4*h → h=V*4/(d²*pi)

2) in 1)

O(d)=1/2*d²*pi+d*pi*V*4/(d²*pi)

O(d)=pi/2*d²+V*4/d

nun eine Kurvendiskussion durchführen

Den Rest schaffst du selber.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

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