Kann mir jemand diese Lineare Gleichung lösen?

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6 Antworten

da Du in der ersten Gleichung schon y=... stehen hast, wäre es am Einfachsten dieses y in der zweiten Gleichung zu ersetzen, also
2x+9 in die (II) für y einsetzen: -(2x+9)-6=-7x

Jetzt die Klammer auflösen (auf Vorzeichen achten) und nach der einzig verbliebenen Variablen x auflösen. Dann das x in eine der beiden Gleichungen einsetzen und y ausrechnen.

Anschließend zur Sicherheit beide Gleichungen prüfen, indem Du in beide Gleichungen Deine Ergebnisse einsetzt, und es hoffentlich auf beiden Seiten der Gleichung das Gleiche rauskommt...

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Das y in der zweiten Gleichung kannst Du durch die linke Seite der ersten Gleichung ersetzen, da dies ja das selbe ist.

Das ergibt -(2 x+9) - 6 = -7x. Die Klammer auflösen ergibt -2 x -9 -6 = -7 x. 

Die linke Seite zusammenfassen ergibt -2 x - 15 = -7 x.

 Jetzt beide Seiten +7x, damit alle x links stehen. -2x + 7 x -15 =0. X auf der linken Seite zusammenfassen 

 5 x -15 = 0. Beide Seiten +15 ergibt 

5 x = 15. Beide Seiten ÷ 5 ergibt

x = 3. Das x in der ersten Ausgangsgleuchung durch dieses x ersetzen ergibt

2 * 3 + 9 = y, also y = 15

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Ich weiss nicht, wieviel du weisst, also halte ich es mal simpel?

Bei der zweiten Gleichung muss das y allein stehen, also +6 bei der zweiten Gleichung.

Dann kannst du schon die erste gleichung plus der zweiten Gleichung rechnen. (Additionsverfahren.)

Kannst auch die zweite Gleichung mal zwei rechnen, und bei der ersten -9 und mal 7, um das x weg zu kriegen, aber da kommen dann hoehere Zahlen raus. :D

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Ich würde y in y einsetzen. -(2x+9)-6=7x
Und dann auflösen nach x

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BatmanZer 08.04.2016, 19:18

*-7x* Pardon!

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Hier bietet sich das Gleichsetzungsverfahren an, denn y ist ja schon isoliert. Das dürfte also am schnellsten gehen.

I   -y = -2x - 9
II  -y = -7x + 6

Was man gleichsetzt, ist egal, es muss nur wirklich gleich sein. Das geht also auch mit -y oder dem Vielfachen einer Unbekannten.
Da -y = -y ist, gilt auch


-2x - 9 = -7x + 6

Bestimmungsgleichungen mit einem x beherrschst du sicher.
Nachher dann noch das x in eine der Originalgleichungen einsetzen.


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-(2x+9)-6=7x
-2x-9-6=7x
-2x-15=7x |+2x
-15=9x |:9
-5/3 = x

2 (5/3)+9= y
37/3 = y

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