Kann mir jemand diese Gleichung berechnen:(?

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2 Antworten

Das sollen wohl 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten sein. Mit dreien ist es immer etwas gemein.

http://dieter-online.de.tl/Additionsverfahren-d--3-Unbekannte--k1-LGS-k2-.htm

Ich gucke mir die Gleichungen mal an.

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Kommentar von Volens
27.06.2016, 19:18

I      3x - 4y + 2z  =  10      | *(-2)       | *3
II     5x - 3y + 4z  =    3       | *1
III   -2x + 5y - 3z  =   -7                      | *2

Ich entscheide mich, das z hinauszuwerfen. Dafür muss ich zunächst zweimal zwei Gleichungen so verändern, dass z sich hebt. Ich habe die Faktoren bereits neben die Befehlsstriche geschrieben.

I     -6x + 8y - 4z  = -20
II     5x  - 3y + 4z  =    3         Abgeschrieben, weil 4z schon richtig

I+II    -x + 5y         = -17

Damit habe ich eine Gleichung nur noch mit x und y.
Ich brauche noch die andere.

I       9x - 12y + 6z =   30
III    -4x + 10y - 6z  = -14

I+III   5x  - 2y          =   16       | *1
I+II   -x   + 5y          =  -17       | *5     

Ich habe die von oben (I+II) gleich darunter geschrieben. Denn die muss ich weiterbehandeln. Die Faktoren, um x zu eliminieren, stehen schon dahinter.

I+III    5x  -   2y  =  16
i+II    -5x + 25y =  -85      die beiden addieren

                  23y = -69     | /23
                      y =    3

x und z wirst du sicher selber rechnen können. Du musst nur oben weiter in eine passende Gleichung gehen und einsetzen.

Auch eine Probe kannst du wohl allein. Dazu muss man alle 3 Unbekannten in die Originalgleichungen einsetzen.


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