Kann mir jemand diese beiden umgeben zur proportionalen Zuordnung und zu Gleichungen erklären?

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1 Antwort

Also zu der ersten Aufgabe :

Da steht ja als Info diese 2 + 2 +2 VP , das sind die Schritte in der es propotional hoch bzw. runter geht.

Merke dir : Propotional bedeutet : Je höher desto höher --> je höher der x Wert desto höher der y - Wert

Das gleiche Spiel geht mit : Je niedriger desto niedriger --> je niedriger dein x Wert desto niedriger dein y- Wert. 

Aufpassen : das heißt nicht dass der y Wert niederiger als der x Wert ist , meistens ist der y- Wert der wertmäßige größere.

Genauso bei dem höher , es kann sein das x =1 ist aber y = 0,5 , trotzdem heißt es dann wenn x steigt , dass y auch steigt also dann x=2  / y=1

Und zu deiner ersten Aufgabe : Die Info mit dem 2+2+2 VP gibt wie gesagt deinen Schritt an , den du mit dem y Wert höher gehst.

Bei 2 hast du den y-wert 5

dann heißt es dass du bei x=1 einen Y wert hast der um 2 kleiner ist

und bei x= 3 einen Y wert hat der um 2 größer ist.

und so geht die Tabelle weiter.

Genauso bei der Tabelle 2 :  bei x= -1 hast du den y Wert 9/4 , der als Dezimalzahl 2,25 lautet.

Also bei x=-2 muss der y Wert 2 kleiner sein

und bei x=0 muss der y Wert 2 größer sein.

Und dann halt immer so weiter , also nach links wirds kleiner ,nach rechts größer 

Bei der Teilaufgabe mit dem zuordnen der x Werte was -12 ergeben soll :

bei Tabelle eins suchst du dir einen Punkt aus (Punkt besteht immer aus einem x wert und aus einem y wert)

Am besten das Beispiel oder halt eins die du davor ausgerechnet hast.

Wenn wir mal den Punkt (2/5) , also das Beispiel in der Tabelle , dann muss man das so aufschreiben : x= y also 2 = 5 und da y = -12 werden muss , muss man so nach y auflösen , dass es auch -12 ergibt , also durch 5 , dann hat man 0,4 = 1 und das mal -12 , was dann -4,8 ergibt

Bei Tabelle 2 genau das gleiche : nehmen wir hier den Beispielpunkt (kannst wie gesagt einen aus der vorherigen Aufgabe gerechneten benutzen ) 

-1 = 2,25 und nach y auflösen , am ende steht 16/3 = -12

Und als Überprüfung kannst du dir einen anderen Punkt aus der jeweiligen Tabelle aussuchen und das gleiche machen , am Ende muss das gleiche Ergebnis bzw. Gleichung rauskommen.

Wahrscheinlich weisst du auch dass es sich hier um lineare Funktionen handelt.

Um die Tabelle zu zeichnen setzt du einfach die Punkte ein 

Um die lineare Funktionsgleichung zu bekommen : die allgemeine Erscheinungsform : mx+b  , dein m kannst du anhand der Differenz zwischen 2 Punkten berechnen , also in der Tabelle steht 2 = 5 und 1=3 , also 5-3 = 2 , wichtig immer den größeren Punkt minus den kleineren , das ist dann deine Steigung .

Oder wenn ihr die Steigungsformel schon hattet : y2-y1/x2-x1  , also y2 und x2 sind die y und x werte des  wertemäßig größeren Punktes und x1 und y2 des kleineren.

nachdem du die Steigung hast setzt du einen beliebigen Punkt (der jeweiligen Tabelle) ein und löst am ende nach b auf. 

Bei Zeichnungen ist b immer der y-Achenschnittpunkt. -->da wo die Funktion die y-achse schneidet

Bei der Zeichnung : Um die Funktionsgleichung aufzuschreiben:

Die Steigung findest du so heraus : Du fängst am besten bei einem Kästchenpunkt an , d.h nicht irgendwo in der mitte eines Kästchens sondern in den Ecken . dann gehst du 1 nach rechts und schaust wie weit du nach oben kommst und eine andere Kästchenecke an der Funktion erreichst , wenn zb- 1 nach 2 nach oben , kontrollierst du das weiter, dh. von dem Punkt an , wo du eben durch dieses 1 nach rechts 2 nach oben gekommen bist , machst du weiter und gehst wieder 1 nach rechts 2 nach oben und so kannst du den funktionsverlauf verfolgen. am ende hast du erstmal das die Funktion dauerhaft 1 nach rechts und 2 nach oben geht , hierfür musst du einfach nur Höhe durch breite , also 2:1 = 2 und deine Steigung m = 2

b findest du wie gesagt ,wenn du den Y achsenschnittpunkt angibst ,sagen wir sie schneid sie bei 7 , dann hast b = 7 und funktion : 2x+b

wenn wir z.b aber eine Steigung unter 1 haben , z.b 2/3 oder 1/2 , dann musst du umgekehrt vorgehen : du gehst bei 2/3 : 3 nach rechts und 2 nach oben , da du dann 2:3 hast

Bei minus wird alles umgekehrt : du gehst nach links aber nach oben bleibt noch , also nur die Richtung der breite wird verändert.

Also positive Steigung : geht rechts hoch

negative Steigung : links runter

Und wenn du eine Funktion hast , die du zeichnen musst : fange am besten bei dem b Wert an ,also ander Y achse und gehe dann die jeweilige Steigung nach , also zb. zeichne -2x-3 :

dein b ist -3 (merke b ist immer eine konstante , dh. sie hat nie eine Variable an sich hängen ,also nie ein x oder halt ein anderer Buchstabe den man als Variable verwendet , merke : sie ist konstant eine zahl) 

also bei der y Achse bei -3 anfangen : -2 ist deine steigung , also : eins nach links 2 nach oben , eins nach links 2 nach oben und immer so weiter .

Prüfung : nach links ist negativ , also 2 :-1 = -2

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Kommentar von SPR3X
12.11.2016, 16:17

Danke für deine Antwort:) du hast mir gerade echt weitergeholfen 

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