Kann mir jemand die pq-formel erklären?

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3 Antworten

also ich probiere dir das jetzt mal ganz ausführlich bei zu bringen. hierzu brauchst du 2 formeln :

1) x² + px + q = 0 <- die brauchst du um zu wissen was p und was q ist

und

2) x1,2 = - (p/2) +- Wurzel ( p/2 )² - q

<- erklärung für x1,2: weil du ja 2 lösungen raus bekommen wirst, deshalb auch das +-

so, nehmen wir als beispiel du hast diese gleichung:

f(x)= 4x²-12x-40

als erstes musst du alles durch 4 teilen da vor x² keine zahl stehen soll! (macht das ganze einfacher)

also:

4x²-12x-40 = 0 / :4

X²-3x-10=0

um jetzt heraus zu finden was p und q ist nimmst du die erste formel!

also: x² + px + q = 0

das x² interessiert dich eigentlich gar nicht. für dich ist das +px und das +q wichtig!

du hast jetzt also: -3=p und -10=q

merk dir das am besten so, die zahl mit dem x ist p und die zahl ohne x ist q!

da du jetzt p und q hast kannst du nun mit der p-q formel rechnen dazu setzt du jetzt die zahlen in die 2) formel ein!

also:

x1,2= - (p/2) +- wurzel (p/2)²-q

x1,2= - (-3/2) +- wurzel (-3/2)² - (-10)

<- achte unbedingt auf die vorzeichen in der formel und auf die vorzeichen vor p und q

nun löse die p-q formel auf!

x1,2= 1,5+- 3,5

löse jetzt x1 und x2 auf

x1= 1,5 + 3,5

x2= 1,5 - 3,5

x1=5

x2=-2

so geht die p-q formel

ich hoffe ich konnte dir helfen

falls du noch fragen zu einzelnen schritten hast darfst du gerne fragen ;)

lg

Wenn du eine gleichung der Form x²+px+q=0 hast, setzt du p und q in die Formel :

-p/2 +- Wurzel (p²/4-q) Um die Lösungen der Gleichung zu erhalten.

+- sind in diesem Fall 2 verschiedene Rechenoperationen, da die Gleichung 2 <lösungen haben kann.

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