Kann mir jemand die Lösungsmengen folgender Sinus und Kosinus-funktion?

...komplette Frage anzeigen Ich hoffe man kann es lesen.
 - (Mathe, Trigonometrie)

1 Antwort

Hallo,

da der Sinus nur Werte zwischen -1 und 1 annehmen kann, wirst Du keinen Winkel finden, zu dem ein Sinus von 1,5 paßt. Hier ist die Lösungsmenge also leer.

cos (x)=0,4 löst Du über den Arcuscosinus nach x auf:

x=arccos (0,4)=66,42°

Da der Kosinus achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse und aller Parallelen zur y-Achse, die durch Vielfache von 180° gehen, ist, kannst Du auch noch -66,42° also Lösung erhalten.

Außerdem wiederholt sich der Kosinus alle 360°. Hat er bei 0° einen Wert von 1, so hat er dies auch bei 360°.

So hat er also auch bei 360°-66,42°=293,58° einen Wert von 0,4.

Ich habe etwas gerundet, deshalb wird der Taschenrechner nicht exakt 0,4 ausspucken.

Ein genauerer Wert für x ist 66,42182152.

Du kommst also innerhalb des Definitionsbereiches auf drei Lösungen.

Herzliche Grüße,

Willy


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