Kann mir jemand die Funktionsgleichung einer Quadratischen Funktion mithilfe der Normalform berechnen?

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1 Antwort

P(0/3) Q(3/81) R(-2/21)

Du hast Glück, ein Punkt lautet P(0/3). Damit ist dir das LGS mit 3 unbekannten erspart.

Allgemeine Funktionsgleichung einer Parabel :

y = ax^2 + bx + c

Punkte einsetzen

3 = a(0)^2 + 0b + c
3 = c (!)

81 = a(3)^2 + 3b + c
81 = 9a + 3b + c (!)

21 = a(-2)^2 -2b + c
21 = 4a -2b + c (!)

LGS :

(I) 81 = 9a + 3b + 3 I - 3
     78 = 9a +3b

(II) 21 = 4a - 2b + 3 I -3
      18 = 4a - 2b

Das jetzt lösen

Kontrolle :

y = 7x^2+5x + 3

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