Kann mir jemand die erklärubg für die untere mathe aufgabe geben?

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2 Antworten


I  40=2a+2b
   2a=40-2b
   a= 20-b
in II:
75=(20-b)*b
75= 20b-b²  |+b²-20b
b²-20b+75=0
pq-Formel --> ...

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tjaanz 06.10.2016, 19:29

okay ja jetzt verstehe  ich aber zwei dinge verstehe ich doch nicht so ganz. also du hast ja die 40  auf die eine seite genommen und die 2 a auf die ander und hast dann *1 genommen oder ? hätte man die vorzeichen auch einfach lassen können und geteilt durch - 2( im zweiten schritt ) machen können ? dann wäre das ja am ende das gleiche. 

die anderre frage ist woher du weißt, dass man die 2a umformen muss so dass sie vor dem gleich zeichen ´steht ? :)

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Oubyi 06.10.2016, 19:39
@tjaanz

also du hast ja die 40  auf die eine seite genommen und die 2 a auf die ander und hast dann *1 genommen oder

Nein! Ausführlich:

40=2a+2b   |-2b
40-2b = 2a  |  Gleichung "gespiegelt":
2a = 40-2b  | :2
a = 20-b

die anderre frage ist woher du weißt, dass man die 2a umformen muss so dass sie vor dem gleich zeichen ´steht ? :)

Ich hätte genausogut die 2b, also das b isolieren können.
Welche Unbekannte Du für das Einsetzungsverfahren nimmst ist egal. Man schaut, was am einfachsten zu machen ist. Hier ist beides gleichwertig.

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Deine Schreibweise ist eine Unverschämtheit!

40=2a+2b 
75 = a • b

a = 20 - b

75 = (20-b) • b

b² - 20b + 75 = 0

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tjaanz 06.10.2016, 19:31

danke aber woher weißt du dass die a auf die eine seite kommen muss? 

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Geograph 06.10.2016, 22:19
@tjaanz

Nach einer der beiden Variablen mußt Du umstellen, entweder a oder b. Nach welcher, ist egal. In beiden Fällen kommt das gleiche heraus.

40=2a+2b 
75 = a • b

b = 20 - a

75 = (20-a) • a

a² - 20a + 75 = 0

a = 10 ± √(100 - 75) = 10 ± 5

1. Lösung: a = 25 und b =5

2. Lösung: a = 5 und b = 25

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