Kann mir jemand die binomischen Formeln in mathe erklären?

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4 Antworten

Lerne sie nicht, leite sie dir selber ab bzw. her:

Forme die Binompotenz in ein Produkt von 2 Klammerausdrücken um und multipliziere diese aus! Nach ein paar Übungen kannst du diese wieder umgehen und schreibst von der Binompotenz z.B. (x+y)² gleich das Ergebnis x² +2xy + y²  anstatt erst (x+y)(x+y)

hier üben?

Hi :) also es gibt ja drei binomische Formeln:
1. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
2. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
3.  (a+b)(a-b) = a^2 - ab + ba - b^2 = a^2-b^2

Herleitung:
1. (a+b)^2 = (a+b)•(a+b)= a^2+ab+ba+b^2= a^2 + 2ab +b^2
Bsp.:
(3+4)^2 = 3^2+2•3•4+4^2= 9+24+16= 49

Herleitung:
2. (a-b)^2= (a-b)•(a-b)= a^2-ab-ba+b^2 = a^2-2ab+b^2
Bsp.:
(4-2)^2 = 4^2 -2•4•2+(2)^2 = 16-16+4 = 4

Herleitung:
3. (a+b) (a-b) = a^2-ab+ba-b^2 = a^2-b^2
Bsp.:
(a+3)(a-3) = a^2-3^2= a^2-9

Ich hoffe es hilft dir ein wenig 😁💭

Du weißt sicherlich wie man klammern auflöst. Binomische Formeln vereinfachen das ganze nur. Es ist das selbe als würdest du die klammern nach den Rechenregeln auflösen. Beansprucht nur weniger Zeit.

Mit freundlichen Grüßen
Ahornsirup

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