Kann mir jemand den Ansatz anführen und erklären wie man darauf kommt - MATHE Geradenbüschel?

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1 Antwort

1.)

f(x) = (1-k)*x+k

a) Schnittpunkt Y-Achse:

f(0) = k

b) Schnittpunkt mit X-Achse:

f(x) = 0 = (1 - k)x + k II - k II *1/(1 - k)   mit k ungleich 1

--> x = k/(1- k)  f

Falls k = 1:

--> 0 = 1  und damit ein Widerspruch, für k = 1 folgt also kein Schnittpunkt mit der X-Achse

2.)  A = (3 |2)

--> f(3) = 2 = (1 - k)*3 + k = 3 - 2k

--> 0,5 = k

--> f(x) = (1 - 0,5)x + 0,5 = 0,5x + 0,5

3.) parallel zur x-Achse ---> Kein Schnittpunkt mit X-Achse, daher siehe 1.)b), daher für k = 1.

4.)

Koeffizientenvergleich liefert:

1 - k = 3    und  k = 4

Gleichung geht nicht auf, da 1 - 4 = -3 !!! --> nicht enthalten.

5.)

Setze  einmal k = 1   und  einmal  k = 0

--> f1(x) = 1

--> f2(x) = x

f1(x) = f2(x) ---> 1 = x

Somit lautet der Büschelpunkt  B = (1 | 1)

Mehr Informationen siehe:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geradenb%C3%BCschel

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