Kann mir jemand das in Mathe erklären 😖?

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4 Antworten

quadratische Pyramide -->

V = (1 / 3) * a ^ 2 * h

Deine Angaben -->

a = 12 und h = 15

V = (1 / 3) * 12 ^ 2 * 15 = 720 cm ^ 3

gerader Kreiskegel -->

r = (√(3 / pi) * √(V)) / √(h)


r = (√(3 / pi) * √(720)) / √(15) = 6,770275 cm

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Du brauchst die beiden Formeln , dann rechnest du das Volumen der Pyramide aus und löst dann die Formel des Kegel danach auf. Ganz einfach

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Die Formel für V ist bei Körpern mit Spitze immer 1/3 × g × h. Einfach zuerst A der Grundflächen immer ausrechnen und das ist g. Diese Formeln sollten bekannt sein. H ist die Höhe. Um das mit dem Kegel zu machen würde ich 1/3 × r² × pi × h = V. V musst du vorher ausrechnen. Die Gleichung solltest du auflösen können.

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a = 12
h = 15

Wenn man gewieft ist, rechnet man die Volumina gar nicht erst aus. Denn in den Formeln kann man gewissermaßen kürzen.

Kegel      : V = 1/3 π r² h

Pyramide: V = 1/3 a² h

Die sollen gleich sein. Also

1/3 π r² h  =  1/3 a² h    | *3
  
      π r² h  =   a² h        | /h
      π r²     =   a²          | /π
         r²     =   a² / π

Es ist ja a = 12. Man braucht die Höhe noch nicht einmal für die Berechnung.

         r²     =   144 / π

Zum Schluss nur noch die Wurzel ziehen.

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Als kleiner Tipp für deine Deutscharbeiten:
Voraus mit einem r !


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