Kann mir jemand bitte mit dieser Diagramm-Aufgabe helfen?

Aufgabe: - (Mathematik, Gymnasium, Diagramm) (Kann hilfreich sein) - (Mathematik, Gymnasium, Diagramm)

3 Antworten

Abfluss = -3cm/min

Zufluss1 = 1,5cm/min

Zufluss2 = 0,5cm/min

(Berechnung: Zufluss 1 schafft in 40min 60cm. Dann schafft er in einer Minute 1,5cm, also 1,5cm pro Minute)

Füllhöhe = 0cm;

Du musst immer die Steigungen, die gerade "aktiv" sind, addieren und mit der Zeit in Minuten multipizieren. Das Ergebnis auf die bereits vorhandene Füllhöhe draufaddieren.

Schritt 1: 30 min Zufluss 2

(ich lasse mal ein paar Einheiten weg, damit es lesbar bleibt^^)

Füllhöhe = Füllhöhe + Zufluss2 * 30 = 0cm + 0.5 * 30 = 15cm

Schritt 2: 30 beide Zuflüsse

Füllhöhe = Füllhöhe + (Zufluss1 + Zufluss2) * 30 = 15cm + (1,5 + 0,5) * 30 = 75cm

Mal kurz in deine Zeichnung geschaut: Hast du richtig gemacht :)

Schritt 3: Alle 3 offen, bis Tank leer:

Hier willst du wahrscheinlich wissen, wann der Tank leer ist.

Tank leer = Schnittpunkt mit der x-Achse.

Die Steigung ist hier: 1,5 + 0,5 - 3 = -1cm/min

Beginnend von 75cm.

Das in eine Gleichung verwandelt:

y = 75 + x * -1

Bisschen schöner:

y = 75 - x

Wir wollen y = 0 finden:

0 = 75 - x

Das ganze nach x:

x = 75 min

Nach 75 min ist der Tank leer.

Da aber bereits 60 Minuten vergangen waren, kommt das noch auf die x-Koordinate des berechneten Punktes drauf.

Der Schnittpunkt liegt somit bei (135:0).

Nun kannst du deine Gerade einzeichnen.

Und ich sehe jetzt gerade, wo ich nochmal nachschauen wollte, ob deine x-Achse überhaupt lang genug ist: Du hast dort bereits ein kaum sichtbares Kreuzchen gemacht :).

Wenn dir der Umgang mit Gleichungen noch nicht gezeigt wurde, dann hätte es vermutlich gereicht, wenn du einfach die Steigung entsprechend weitergezeichnet hättest, und dann einfach den Schnittpunkt abgelesen hättest. Aber du hast ja nach einem Rechenweg gefragt^^.

Was ist die Aufgabe? Sollst du die Line weiterzeichnen?

Dann rechne das was reinkommt (1.5cm/min+0.5cm/min) minus das was ausfließt (3cm/min), das wären insgesamt -1cm/min

Naja, wie lange dauert es denn 75cm abzulassen, wenn -1cm/min abfließen?

Ich würde behaupten der Brunnen ist in 75min leer. Ziehe also von diesem Nullpunkt (135min, 0cm) eine gerade Linie zur Spitze bei (60min, 75cm).

Was genau sollst du herausfinden? Den Zeitpunkt des leeren Brunnens?

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