Kann mir jemand bitte den Lösungsweg bei folgender Gleichung aufzeigen?

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6 Antworten

Das ist eine Übersetzungsgeschichte:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Ich neige dazu, jede Aussage in eine Gleichung zu übersetzen. Dabei verwende ich M für Mitarbeiter, S für Sekretärin un A für Azubiene.

M              = 3 * A
M              = 2 * S
M + S + A = 88

Bei dieser Form sieht man am besten, was los ist, denn du gewinnst aus der ersten Zeile A = M/3  und aus der zweiten Zeile: S = M/2

Jetzt kannst du alles in eine Zeile schreiben, wenn du in die dritte Zeile einsetzt. Allerdings ist ein wenig Bruchrechnung vonnöten. Die Bruchrechnung wird stets unterschätzt; sie kommt immer wieder.

M + M/2 + M/3 = 88

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Der Hauptnenner ist 6.

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Algebraisieren der Aufgabe:

Zunächst geben wir den Größen mal Buchstaben als Namen, um die Schreibarbeit zu sparen und das Ganze übersichtlicher zu machen:

Der Mitarbeiter sei m Jahre alt, die Azubine a Jahre und die Sekretärin s Jahre.

Dann haben wir an Gleichungen:

m = 3 * a

m = 2 * s

m + a + s = 88 Jahre

Das sind 3 Gleichungen in 3 Unbekannten; dieses Gleichungssystem kann man mit den üblichen Methoden nach m, a, s auflösen.

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Mitarbeit:X Azubi: Y Sekre: Z

X=3*Y X=2*Z , X+Y+Z= 88

richtig?

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Kommentar von FrageMoritz
23.04.2016, 16:45

jetzt musst du nur nach x bzw y und z umstellen

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Kommentar von Alexis3000
23.04.2016, 16:46

bitte einmal den kompletten Lösungsweg zeigen.


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angenommen, der Azubi ist 16 Jahre alt,

dann wäre der Mitarbeiter ( 3 x 16 ) = 48 Jahre alt -

und die Sekretärin halb so alt wie der Mitarbeiter, also 24 Jahre alt.

zusammen ergibt das 48 + 16 + 24 = 88 !

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Kommentar von Volens
23.04.2016, 17:01

Hier soll aber nicht geraten, sondern gerechnet werden!

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In der Gleichung ist x die Azubi. Der Mitarbeiter ist 3 mal so alt, also 3x. Und da er doppelt so alt wie die Sekretärin ist, ist diese 3/2x.

3x + x + 3/2x = 88

11/2x = 88

11x = 176

x = 16

Azubi: 16  Mitarbeiter: 48 Sekretärin: 24; zusammen 88 Jahre

 


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M = 3*A    1/3 M = A

M= 2*S     1/2 M = S

88= 1/3 M + 1/2 M + M

88 = 11/6 M        /* 6/11

M = 48

A = 16

S = 24

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