Kann mir jemand bitte beim Lösen dieser Aufgabe zum Thema Quadratische Gleichungen helfen?

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2 Antworten

Der Scheitelpunkt bringt dir nichts, der liegt immer auf der Hälfte zwischen den beiden Nullstellen (nur bei Quadratischen Funktionen!)

2 Möglichkeiten:

f(2) = 0; f(4) = 0; f(7) = 5
4a + 2b + c = 0
16a + 4 b + c = 0
49a + 7b + c = 5
Dieses Gleichungssystem lösen.

oder

f(x) = a(x-2)(x-4)
a so anpassen, dass bei f(7) = 5 gilt, also
5 = a (7-2)(7-4)
5 = a * 5 * 3
1/3 = a

Letzteres ist einfacher, man muss aber mehr denken ;-)

dario1603 27.11.2016, 13:44

Ich finde die erste Variante einfacher, aber wie kommt man auf sowas? Ich habe jetzt etwa 4 Seiten aus dem Buch gelöst bei dem man so ziemlich dasselbe machen muss, aber bei dieser Aufgabe war ich wirklich ratlos...

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Schachpapa 27.11.2016, 18:32
@dario1603

Das geht doch stumpf nach Schema F.

Du hast drei Angaben, bei denen du den Funktionswert zum x kennst. Du setzt x in die Schablone ax² +bx +c = f(x) ein und erhältst drei Gleichungen mit 3 Variablen. Die löst du z.B. mit dem Additionsverfahren.

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y = a (x-2)(x-4)

Einsetzen

5 = a (7-2)(7-4)

a = ...

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