Kann mir jemand beim lösen dieser Aufgabe helfen, Parabelgleichung aufstellen, geg.: 2 Nullstellen und Punkt?

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y= a(x+3)(x-2)

jetzt Punkt einsetzen und a berechnen.

Kommentiere, wenn du dann nicht weiterkommst.

Danke, an die Faktorisierte Form habe ich leider nicht gedacht. Doch jetzt ist es logisch.  Es geht wohl auch so wie die anderen es beschrieben haben, nur mit der Faktor. Form ist es leichter und schneller. :) 

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Eine Nullstelle ist die Stelle,an der der Graph die x-Achse schneidet. Das heißt du hast eigentlich in der Aufgabenstellung drei Punkte gegeben: P(-1|4)  Q(0|2)   R (0|-3)

Diese Punkte setzt du jeweils in eine Parabelgleichung ein. Dann hast du drei Gleichungen,die du nach einem Vefahren (z.B. Additionsverfahren) lösen kannst. Dann bekommst du nämlich raus,was du für die Variablen der Gleichung einsetzen musst, nach welche in der Aufgabe gefragt ist.

Du hast hier 3 Punkte und damit auch 3 Gleichungen.

P1(-3/0) und P2(2/0) und p3(-1/4)

allgemeine Form der Parabel ist f(x)=a2 *x^2+a1*x+ao

1. a2 *(-3)^2 + a1 *(-3) + 1 *ao=0

2. a2 * 2^2 +a1 *2 + 1 *ao=0

3. a2 *(-1)^2 + a1 *(-1) +1 *ao= 4

dies ergibt das lineare Gleichungssystem

1. 9 * a2 - 3 *a1 + 1 *ao=0

2. 4 *a2 + 2 *a2 +1 *ao=0

3. 1 *a2 - 1 *a1 + 1 *ao= 4

Die 3 Unbekannten sind a2,a1 und ao

Lösung mit meinen Graphikrechner (casio) a2= - 2/3 a1= - 2/3 und ao=4

Funktion ist somit f(x)= - 2/3 *x^2 - 2/3 *x +4

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