Kann mir jemand bei meinen Matheaufgaben helfen?

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5 Antworten

Siehe Skizze

A)

Wenn Dreieck ABD und Dreieck ABC kongruent sind, dann ist Winkel ABD gleich Winkel BAC.

Wenn Winkel ABD gleich Winkel BAC ist, dann ist BD parallel zu AC, was zu beweisen war-

Beweis, dass Dreieck ABD und Dreieck ABC kongruent sind:

1) BD ist gleich lang wie AC laut Angabe

2) Winkel ACB und Winkel BDA sind 90°, also gleich groß laut Thalessatz

3) Aus SWS folgt AD gleich lang wie BC

Aus 1), 2), 3) folgt: Dreieck ABD und Dreieck ABC ist kongruent:

B)

Für die anderen beiden Sehnen beweist du analog.

Die Aufgabe ist falsch. Man kann von A und B aus vier gleichlange Sehnen zeichnen, die parallel sind. Dann sind sie die Seiten eines Würfels, dessen 4 Ecken auf der Kreislinie liegen. Man kann aber auch jede Menge gleichlanger Sehnen zeichnen, die kürzer und nicht parallel sind (oder länger, wenn sie sich kreuzen dürfen). Gleichlang sind die Sehnen nur in dem speziellen Fall, dass sie im Winkel von 45° zum Durchmesser von A und B ausgehen.

Aufgaben, wo man vorgegeben haat, was man benutzen soll, sind (bis auf ganz wenige Ausnahmen) doof.

Aber Beweisen lernt man durch Nachdenken, nicht indem man andere fragt, wie's geht.

Also: Aufzeichnen (oder Skizzieren), Hingucken und sich z.B. erinnern, worum es beim Satz des Thales ging, oder wie ein Kreis definiert ist!

Eine Sehne ist eine Verbindung zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Kreis. Stell Dir eine Torte vor. Der Durchmesser AB geht durch den Mittelpunkt: Einfach in der Mitte durchschneiden. "Vier gleich lange Sehnen": von den Enden des ersten Schnitts aus schneidest Du vier Stücke aus der Torte, die alle die gleiche Form haben und gleich groß sind. Alles ist schön symmetrisch. Den Rest schaffst Du sicher allein.

eien Sehne "geht" von einem Punkt des Umfangs zu einem anderen Punkt des Umfangs.

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