Kann mir jemand bei einer Mathe Aufgabe helfen (Exponentielles)?

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2 Antworten

Es gilt:

5000 * (1,XX)^y = 9000

* XX = Zinssatz (Bei 4% setzt du für XX "04" ein).
* ^ = "hoch"
* y = Anzahl der Jahre

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Wenn du einen besseren Taschenrechner hast, rechnet der dir das so aus.

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Wenn nicht, musst du nach y umstellen:

log (9000) / log (5000 * 1,04) = y

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LG
MCX



Willy1729 22.02.2017, 20:04

5000*1,04^t=9000

1,04^t=9/5

ln (1,04^t)=ln (9/5)

t*ln (1,04)=ln (9/5)

t=ln (9/5)/ln (1,04)=14,987

log (9000)/[log (5000*1,04)] ergibt 1,064 Jahre; das ginge dann doch ein wenig schnell.

Herzliche Grüße,

Willy

1

Hallo,

wie hoch ist denn der Zinssatz?

Ist ja nicht ganz unerheblich, ob er 5 % oder 0,1 % Zinsen bekommt.

Herzliche Grüße,

Willy

PatayaGF 22.02.2017, 19:03

4%

1
Willy1729 22.02.2017, 19:15
@PatayaGF

Dann lautet die Gleichung:

5000*1,04^t=9000 (t=Zeit in Jahren)

Wenn jedes Jahr 4 % zum Kapital hinzukommen und diese 4 % wieder mit 4 % verzinst werden, wächst das Kapital in einem Jahr auf K*1,04 (also auf K*(1+p/100)) an, in zwei Jahren auf K*1,04*1,04=K*1,04² usw.

1,04^t=9000/5000=9/5

Logarithmieren:

ln (1,04^t)=ln (9/5)

ln (a^b)=b*ln (a), also:

t*ln (1,04)=ln (9/5)

t=[ln (9/5)]/[ln (1,049]=14,99~15 Jahre.

Man muß also 15 Jahre warten.

Willy

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