Kann mir jemand bei dir matheaufgabe helfen :/?

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3 Antworten

siehe Mathe-Formelbuch Kapitel "Differentialgeometrie"

Tangentengleichung an f(x)= yt=f´(xo) *(x-xo)+f(xo)

Normalengleichung yn=-1/f´(xo)*(x+xo)+f(xo)

xo ist die Stelle,wo die Tangente oder Normale liegen soll

hier ist xo=xw Stelle,wo ein Wendepunkt ist.

1.Schritt : Stellen ermitteln,wo ein Wendepunkt ist

2. Schritt : xo=xw in die Gleichung für die Tandente einsetzen

Bedingung Wendepunkt f´´(x)=0 und f´´´(x) ungleich Null

f(x)=2 * cos(0,5 *x+pi)+1 abgeleitet

f´(x)= -2 *0,5 *sin(0,5 *x+pi) noch mal abgeleitet

f´´(x)=0=- 0,5 *cos(0,5 *x +pi) noch mal abgeleitet

 aus den mathe-Formelbuch Nullstellen von f(x)=cos(x) bei pi/2+k *pi mit

k=0,1,2,3... mit k=0

Nullstellen bei  x= pi/2

hier 0,5 *x +pi=pi/2  ergibt 0,5 *x= pi/2 - pi= - pi/2 

x= (- pi/2)/ 0,5= -pi

Weitere Wendepunkte mit k=1,2,3..

Wendepunkte bei x1= -pi x2=pi x3=9,42 Abstand der Wendepunkte 2*pi

Hab ich mit meinen Graphikrechner (Casio) ermittelt.

xw=pi ist der erste Wendepunkt auf der positiven x-Achse eingesetzt

yt=f´(xo) *(x-xo)+f(xo)  mit xo= pi

f´(pi)=-2*0,5 *sin(0,5 *pi+pi)=1

f(pi)=2* cos(0,5 *pi+pi)+1=0+1=1

yt=1 *(x -pi)+ 1= 1*x - pi+1

selbe Rechnung mit - pi erste Nullstelle mit k=0

f´(-pi)=- 2*0,5 * sin(0,5 * -pi+pi) = - 1

f(-pi)= 2*cos(0,5 *-pi+pi)+1=0+1 eingesetzt

yt= - 1 * (x-(-pi)+1= - x * - pi +1

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erster Schritt: wo (Koordinate) ist der Wendepunkt der ersten Funktion?

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Kommentar von sweety365
17.01.2017, 21:51

Kf 2 mal ableiten , 2te Ableitung nullsetzen das Ergebnis also x in die 3 Ableitung Einsetzen ? Oder wie

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So, hier die Funktion und ihre Tangente.

Wo berührt die Tangente die Kurve? Dort ist der Wendepunkt.

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Kommentar von sweety365
17.01.2017, 22:07

Ich würde jetzt mal sagen bei 0,5 ? 

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