Kann mir jemand bei dieser rationalen gleichung helfen?

...komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Vielleicht so:

(√d) - 2      = √(d - 16)     | quadrieren, links mit 1. Binomischer Regel
d - 4√d + 4 = d - 16         | -d
   -4√d  + 4 = -16            | -4
   - 4√d       = -20            | /(-4)
       √d       =  5              | ²
         d       =  5

Für Wurzelgleichungen gilt:
Man muss immer eine Probe machen, weil sie manchmal nicht stimmen.
(Das liegt daran, dass sowohl     (+a)² = +a²    als auch    (-a)² = +a²     ist.)

Probe: (√5) - 2 = √(5 - 16)      Das geht tatsächlich nicht, denn aus -11
                                             kannst du keine Wurzel ziehen, weil es keine
                                             Zahl gibt, deren Quadrat negativ ist.

Daher IL  =  {  }         Die Lösungsmenge ist die leere Menge

mrlavahlavah 23.02.2017, 06:16

Wenn ich die probe mit 25 mache kommt da 3=3 raus das stimmt aber doch oder? Wieso ist es jz eine leere ergebnismenge?

0
GiftigerOsaft 23.02.2017, 06:47

Du hast √(d) quadriert, die 5 aber nicht.

1

Ich schätze du hast irgendeine Regel bei deiner Rechnung verletzt weil wenn du dein Ergebnis in die ursprüngliche Gleichung einsetzt kommt kein Ergebnis raus, bzw 1=0 oder so 

√d - 2= √(d-16)
d - 4√d + 4 = d - 16
4√d = 20
√d = 5
d = 25

Wo da ein Problem sein soll, kann ich nicht nachvollziehen.
Wenn man d=25 einsetzt, passt es doch:
√25 - 2 = √(25-16)
5 - 2 = √9
3 = 3

mrlavahlavah 23.02.2017, 06:17

Deswegen frag ich ja weil in der lösung steht diese aufgabe sei unlösbar

0

Was möchtest Du wissen?