Kann mir jemand bei dieser "Natürlichen Deduktion"- Aufgabe helfen (Aussagenlogik) ¬P ∨ Q, ¬R → ¬Q : P → R?

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2 Antworten

1(1) -P v Q
2(2) -R -> -Q
3(3) P            AE
4(1,3) Q      vB 1,3
5(1,2,3) -(-R)  ->B 2,4
6(1,2,3) R       -B 5
7(1,2) P -> R  -> E 3,6

Sprachlich:
Angenommen 1 und 2 gelten und wir behaupten, dass P gilt.
Dann folgt aus 1 logisch Q.
Aus 2 mit Q folgt logisch, dass die Prämisse der Implikation unhaltbar ist, also nicht nicht R gilt.
Damit folgt R. Wenn ich einen wahren Satz habe, dessen Wahrheit von einer Prämisse abhängt (hier Satz 6 abhängig von 1,2,3) kann ich die abhängige Prämisse voranstellen (hier P) und sagen, dass der Satz daraus folgt. Das geschieht in 7. 7 sagt: Wenn P wahr ist, dann auch R.

Bei Unklarheiten einfach fragen.

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Hi,- dachte mir, dass du für deine Frage nicht so schnell eine Antwort bekommst. Ich habe selbst Philo studiert und habe auch in Logik "einen Schein gemacht". - War auch gut. Aber wie das mit komplexen Dingen ist: wenn sie lange her sind setzen sie sich wie Sediment an einem Gewässerboden ab, bestimmen zwar noch das ökologische Gesamtsystem mit, sind aber nicht mehr explizit im System. Und da ich dir jetzt nicht aus eigener Eitelkeit "Irgendetwas" mit hoher Wahrscheinlichkeit von Erinnerungsfehlern aufs Auge drücken möchte schicke ich dir lieber einen Link. Das ist eine Seite, die wie ein "Duden" für Logik funktioniert. - Du brauchst nur etwas Geduld und Konzentration, dann wirst du genau die richtigen Konstellationen und deren "Übersetzung" für dein zu analysierendes Aussagesystem finden. ;-)

http://www.fb10.uni-bremen.de/khwagner/grundkurs2/kapitel3.aspx

Gruß

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