Kann mir jemand bei dieser Mathe Aufgabe helfen(Nullstelle/Vielfachheiten)?

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2 Antworten

1/4 [x ^ 3 + 2 * (a - 1) * x ^ 2 + (1 - a) * x + 2 * a] = 0 | *4

x ^ 3 + 2 * (a - 1) * x ^ 2 + (1 - a) * x + 2 * a = 0

WolframAlpha http://www.wolframalpha.com/ sagt, dass x = 1 tatsächlich eine Nullstelle ist, aber nur dann, wenn a = 0 ist.

x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + x = 0

Hier kann man x ausklammern -->

x * (x ^ 2 - 2 * x + 1) = 0

x _ 1 = 0

x ^ 2 - 2 * x + 1 = 0

Das ist Futter für die pq-Formel.

x _ 2 = 1

x _ 3 = 1

Das ist eine sogenannte doppelte Nullstelle.

Das gilt, wie oben bereits gesagt, nur für den Fall, dass a = 0 ist.

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Kommentar von HijaMoin
02.03.2016, 19:24

Vielen Dank für die ausführliche Antwort! Probiere es jetzt aus und melde mich nochmal wenn ich eine Frage habe.

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Kommentar von HijaMoin
02.03.2016, 19:33

Wieso hast du bei dem dritten Schritt (x ^ 3 - 2 * x ^ 2 + x = 0) einfach die 2 variable rausgelassen? 

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x1 = 1 ist mE keine Nullstelle.

Setz mal 1 für x ein.

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Kommentar von HijaMoin
02.03.2016, 19:20

aber dann bleibt ja immer noch a als variable über. und muss ja am ende f(x)=o rauskommen..

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