Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (Warscheinlichkeitsberechnung)?

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6 Antworten

Hallo,

auch ohne Zurücklegen ist es egal, an welcher Stelle Du ziehst. Du hast es hier mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun und ein Baumdiagramm ist ein guter Ansatz, wenn Du es richtig aufmalst.

Erstes Kind: 1/4 Schwarz, 3/4 Weiß

Zweites Kind zieht nur, wenn erstes Kind Weiß hat, die schwarze Karte also noch da ist, was mit einer Wahrscheinlichkeit von 3/4 passiert. Dann hat es eine Chance von 2/3 auf Weiß, 1/3 auf Schwarz. (3/4)*(1/3)=1/4 Schwarz.

Das dritte Kind zieht nur, wenn weder Kind 1 noch Kind 2 Schwarz haben, also in (3/4)*(2/3)=1/2 aller Fälle.

Dann hat es noch eine Fifty-Fifty-Chance auf Schwarz, also auch (1/2)*(1/2)=1/4.

Kind 4 hat die schwarze Karte, wenn Kind 1, 2 und 3 Weiß haben, also in 

(3/4)*(2/3)*(1/2)=1/4 aller Fälle.

Du siehst: Es ist egal, wer an wievielter Stelle zieht.

Herzliche Grüße,

Willy

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GreysCT 31.01.2016, 13:39

Oh man super, habs kapiert! 
Vielen Dank :D

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Willy1729 01.02.2016, 18:29

Vielen Dank für den Stern.

Willy

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Ich würde sagen, ohne zurücklegen, weil es sonst kein Sinn macht.

Und die Wahrscheinlichkeit ist auch leicht:
1/4 = 0,25 = 25%
Der erste hat eine Chance von 25% die weiße oder 75% eine schwarze zu ziehen.
Also weiß/schwarz: 25%/75%.
Der zweite hat eine Karte weniger:
1/3 = 0,333 = 33,3%
Also hat er eine Chance von 33% eine weiße oder 66% eine schwarze zu ziehen.
Der dritte hat dann nur noch zwei Karten:
1/2 = 0,5 = 50%
Somit hat er eine 50%/50% Chance eine weiße wie auch eine schwarze zu ziehen.

Hoffe es ist verständlich.

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GrobGeschaetzt 31.01.2016, 12:28

Das stimmt nicht ganz, denn denn zweite, dritte und vierte hat ja eine kleinere Wahrscheinlichkeit, überhaupt ziehen zu müssen, weil ja vor ihm vielleicht schon die schwarze Karte gezogen wurde.

Der zweite muss also nur in 75% der Fälle überhaupt ziehen, davon dann 1/3, das macht wieder genau 25%.

Dann bleiben noch 50% Wahrscheinlichkeit, dass das dritte Kind ziehen muss, davon dann 50% für die schwarze Karte - macht wieder 25%.

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Es ist egal, ob man als erster, zweiter, dritter ... zieht, weil da steht: "JEDES Kind zieht eine von 4 Karten" also würde ich favon ausgehen, dass es ziehen mit zurücklegen ist. :)

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xGiGaGaMerx 31.01.2016, 12:12

Wenn 4 Leuten eine von 4 Karten zieht bleibt am Ende normalerweise aber auch keine mehr übrig ;)

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alenavzp 31.01.2016, 16:31

aber wenn jedes Kind von jeweils 4 karten zieht?!

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Mit zurücklegen kann eigentlich nicht sein, denn dann könnte es passieren, dass keiner die schwarze Karte zieht und dann verschimmelt das Geschirr.

Wenn die Karten nicht zurückgelegt werden, ist die Reihenfolge, in der man zieht, egal.

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GreysCT 31.01.2016, 12:42

Ja, hast Recht! Außer die Mama räumt alles in den Geschirrspüler xD

Auch wenn alle Karten da liegen, das erste Kind eine zieht, anschaut, dann das zweite Kind usw.?
Ich weiß nicht ob ich da grad einen Denkfehler mach, aber die Wsk müssten dann doch verschieden sein, oder?

Edit: Okay, hat sich in deinem anderen Kommentar geklärt, vielen Dank! :D

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Ich nehme an, dass die Karten nicht zurückgelegt werden, sonst würde das ja da stehen.

Die Chancen Schwarz zu ziehen sind in jedem Fall 1 zu 4.

Auch wenn man Letzter ist

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GreysCT 31.01.2016, 12:35

Hm ja, die Chancen schwarz zu ziehen, das habe ich auch.

Aber 'günstiger' ist doch, wenn man nicht abwaschen muss? Und da sind die Wsk doch verschieden?

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